$S = \sqrt{\left(800\,\mathrm{mm}\right)^2+\left(600\,\mathrm{mm}\right)^2}$

$\phantom{S} = 1000\,\mathrm{mm}$

$\phantom{S} = 1m$

Berechne den Umfang der Seitenteile $S_T$

$S_T = 2 \cdot 880\,\mathrm{mm} + 2 \cdot 680\,\mathrm{mm}$

$\phantom{S_T} =3120\,\mathrm{mm}$

$\phantom{S_T}= 3{,}12\,\mathrm{m}$

Addiere nun die beiden Teilergebnisse um die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe zu bestimmen. Den Verschnitt beachtest du erstmal nicht.

$S_{\text{ohne Verschnitt}} = S_T + S = 1\,\mathrm{m} + 3{,}12\,\mathrm{m} = 4{,}12\,\mathrm{m}$

$5\ \%$ Verschnitt wird anfallen. Das heißt $S_\text{ohne Verschnitt}$ sind $95\ \%\$ der benötigten Holzlänge $S_\text{Gesamt}$.

$p\;=\;0{,}05$

Berechnung des Grundwerts

$S_{\text{Gesamt}}=\dfrac{S_{\text{ohne Verschnitt}}}{1-p}\ \\\phantom{S_{\text{mit Verschnitt}}} =\dfrac{4{,}12\text{m} }{0{,}95}\\\phantom{S_{\text{mit Verschnitt}}}\approx 4{,}337 \text{m}$