Aufgaben zu Termen und Gleichungen

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Erstelle einen passenden Term zu der Aufgabe:

Dividiert man 15 durch eine Zahl und 12 durch die folgende Zahl, dann erhält man zwei Quotienten, deren Differenz gleich 30 dividiert durch das Produkt der Zahlen ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Thermbeschreibungen

Umwandeln von Text in Terme

Um diese Aufgabe zu lösen, muss man die korrekten Begriffe für Termbeschreibungen kennen. Die textliche Beschreibung wird Stück für Stück in mathematische Ausdrücke übersetzt. Das Stück, welches als nächstes übersetzt wird, ist fett gedruckt.

Dividiert man 15 durch eine Zahl und 12 durch die folgende Zahl, dann erhält man zwei Quotienten, deren Differenz gleich 30 dividiert durch das Produkt der Zahlen ist.

(x wird für die Zahl verwendet.)

\displaystyle (15:x)

Dividiert man 15 durch eine Zahl und 12 durch die folgende Zahl, dann erhält man zwei Quotienten, deren Differenz gleich 30 dividiert durch das Produkt der Zahlen ist.

(Die auf x folgende Zahl ist um 1 größer und somit x+1.)

\displaystyle (15:x)

\displaystyle (12:(x+1))

Dividiert man 15 durch eine Zahl und 12 durch die folgende Zahl, dann erhält man zwei Quotienten, deren Differenz gleich 30 dividiert durch das Produkt der Zahlen ist.

\displaystyle (15:x) - (12:(x+1))

Dividiert man 15 durch eine Zahl und 12 durch die folgende Zahl, dann erhält man zwei Quotienten, deren Differenz gleich 30 dividiert durch das Produkt der Zahlen ist.

\displaystyle (15:x) - (12:(x+1)) = 30

Dividiert man 15 durch eine Zahl und 12 durch die folgende Zahl, dann erhält man zwei Quotienten, deren Differenz gleich 30 dividiert durch das Produkt der Zahlen ist.

\displaystyle (15:x)-(12:(x+1)) = 30 : (x \cdot (x+1))

Als Ergebnis bekommt man also

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