Aufgaben zu linearen Gleichungen

\displaystyle \frac{1}{3}x-\frac{3}{10}+\frac{4}{3}x

=

\displaystyle -x+\frac{7}{6}-\frac{5}{12}x+2

\displaystyle \dfrac53x -\dfrac{3}{10}

=

\displaystyle -x + \dfrac76 - \dfrac{5}{12}x + 2

\displaystyle \cdot \text{HN } 60

\displaystyle 100x -18

=

\displaystyle -60x+70-25x+120

\displaystyle 100x -18

=

\displaystyle -85x+190

\displaystyle + 85x+18

\displaystyle 185x

=

\displaystyle 208

\displaystyle :185

\displaystyle x

=

\displaystyle \dfrac{208}{185}

$\displaystyle \frac{1}{3}x-\frac{3}{10}+\frac{4}{3}x$	$=$	$\displaystyle -x+\frac{7}{6}-\frac{5}{12}x+2$
	↓	Fasse die linke Seite zusammen.
$\displaystyle \dfrac53x -\dfrac{3}{10}$	$=$	$\displaystyle -x + \dfrac76 - \dfrac{5}{12}x + 2$	$\displaystyle \cdot \text{HN } 60$
	↓	Multipliziere mit dem Hauptnenner 60.
$\displaystyle 100x -18$	$=$	$\displaystyle -60x+70-25x+120$
	↓	Fasse die rechte Seite zusammen.
$\displaystyle 100x -18$	$=$	$\displaystyle -85x+190$	$\displaystyle + 85x+18$
	↓	Löse nach $x$ auf.
$\displaystyle 185x$	$=$	$\displaystyle 208$	$\displaystyle :185$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \dfrac{208}{185}$