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Aufgaben zu linearen Gleichungen

Hier findest du verschiedene Aufgabentypen zum üben von linearen Gleichungen. Lerne, sie zu Lösen und Lösungsmengen zu bestimmen.

  1. 1

    Ordne den Gleichungen die passende Lösungsmenge zu:

  2. 2

    Löse folgende Gleichungen:

    Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne LL, das Gleichheitszeichen == und die geschweiften Klammern {}\{\} an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata ,, trennen.

    Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L={4,5,9}L =\{4{,}5,9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4,5,94{,}5,9.

    1. 4x+4=3x+34x+4=3x+3



    2. 3x=x+53x=x+5


    3. 2x=42x=4



    4. 112x5=3\frac1{12}x-5=3


    5. 8x+5=5-8x+5=-5


    6. x+4=9x(5x)x+4=9x-\left(5-x\right)


    7. 124x=0\frac1{24}x=0


  3. 3

    Löse folgende Gleichungen. Wenn eine Gleichung keine Lösung besitzt, schreibe "-" in das Eingabefeld.

    1. 3(a4)=115(2a)3\left(a-4\right)=1-\frac15\left(2-a\right)


    2. 2,6(x1)=6,5(x+1)12(x7,8)2{,}6\left(x-1\right)=-6{,}5\left(x+1\right)-\frac12\left(x-7{,}8\right)


    3. 3(4x3)=4(3x4)3\left(4x-3\right)=4\left(3x-4\right)


    4. 3(4x+4)=4(34x)3\left(4x+4\right)=4\left(3-4x\right)


  4. 4

    Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung. 

    =x
  5. 5

    Löse folgende Gleichung.

    13x310+43x=x+116512x+2\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{3}x=-x+1\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{12}x+2

    =x
  6. 6

    Finde die beiden Lösungen von x3=2\left|x-3\right|=2

    Hierbei bezeichnet \left|…\right| den Betrag, z.B. 7=+7,  +7=+7  \left|-7\right|=+7,\;\left|+7\right|=+7\;.


  7. 7

    Löse folgende Formeln nach der angegebenden Variable auf.

    1. cb\displaystyle \frac{c}{b}==b2b(d+a)\displaystyle \frac{b^2}{b}\left(d+a\right)nach c\displaystyle \text{nach c}
    2. BG\displaystyle \frac BG==bg\displaystyle \frac bgnach b\displaystyle \text{nach b}
    3. A1A2+A3A4\displaystyle A_1-A_2+A_3-A_4==A\displaystyle Anach A3\displaystyle \text{nach } A_3
    4. W\displaystyle W==cm(v2v1)\displaystyle cm\left(v_2-v_1\right)nach v1\displaystyle \text{nach } v_1
    5. b2rπ\displaystyle \frac b{2r\mathrm\pi}==α360\displaystyle \frac\alpha{360^\circ}nach r\displaystyle \text{nach } r
    6. V\displaystyle V==Dd2L1L\displaystyle \frac{D-d}2\cdot\frac{L_1}Lnach d\displaystyle \text{nach } d
    7. A\displaystyle A==a+c2hπr2\displaystyle \frac{a+c}2\cdot h-\mathrm{πr}^2nach c\displaystyle \text{nach } c
  8. 8

    Forme so um, dass r2r^2 auf der linken Seite steht:

    A=a+c2hπr2A=\frac{a+c}2\cdot h-\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2

  9. 9

    Bestimme die Lösungsmenge für xx der folgenden Gleichung in Abhängigkeit von aa. Mache dazu, falls erforderlich, eine Fallunterscheidung.

    1. ax+2(xa)=x(2+a)ax+2\left(x-a\right)=x\left(2+a\right)

  10. 10

    Wie heißt die fehlende Zahl?

    1. 32=1232-\square=12


    2. 12=108\square\cdot 12=108


    3. :6=7\square:6=7


    4. 7=847\cdot\square=84


    5. 56=2856-\square=28


    6. +28=75\square+28=75


    7. 64:=464 :\square=4



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