Aufgaben zu linearen Gleichungen

…

Löse folgende Gleichungen. Wenn eine Gleichung keine Lösung besitzt, schreibe "-" in das Eingabefeld.

$3\left(a-4\right)=1-\frac15\left(2-a\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen auflösen

$\displaystyle 3(a-4)$	$=$	$\displaystyle 1-\frac{1}{5}(2-a)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$\displaystyle 3a-12$	$=$	$\displaystyle 1-\frac25+\frac15a$
	↓	Fasse zusammen.
$\displaystyle 3a-12$	$=$	$\displaystyle \frac35+\frac15a$	$\displaystyle -\frac15a+12$
$\displaystyle 3a-\frac{1}5a$	$=$	$\displaystyle \frac{3}5+12$
	↓	Fasse zusammen.
$\displaystyle \frac{14}5a$	$=$	$\displaystyle \frac{63}5$	$\displaystyle :\frac{14}5$
$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle \frac92=4{,}5$
$\displaystyle L$	$=$	$\displaystyle \{4{,}5\}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

$2{,}6\left(x-1\right)=-6{,}5\left(x+1\right)-\frac12\left(x-7{,}8\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen auflösen

$\displaystyle 2{,}6\left(x-1\right)$	$=$	$\displaystyle -6{,}5(x+1)-\frac12\left(x-7{,}8\right)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$\displaystyle 2{,}6x-2{,}6$	$=$	$\displaystyle -6{,}5x-6{,}5-\frac{1}{2}x+3{,}9$
	↓	Fasse zusammen.
$\displaystyle 2{,}6x-2{,}6$	$=$	$\displaystyle -7x-2{,}6$	$\displaystyle +7x+2{,}6$
$\displaystyle 9{,}6x$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle :9{,}6$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 0$
$\displaystyle L$	$=$	$\displaystyle \{0\}$

$3\left(4x-3\right)=4\left(3x-4\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösen von Gleichungen.

$\displaystyle 3(4x-3)$	$=$	$\displaystyle 4(3x-4)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$\displaystyle 12x-9$	$=$	$\displaystyle 12x-16$	$\displaystyle -12x$
$\displaystyle -9$	$=$	$\displaystyle -16$
	↓	Ist nicht lösbar.
$\displaystyle L$	$=$	$\displaystyle \emptyset$

$3\left(4x+4\right)=4\left(3-4x\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösen von Gleichungen.

$\displaystyle 3(4x+4)$	$=$	$\displaystyle 4(3-4x)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$\displaystyle 12x+12$	$=$	$\displaystyle 12-16x$	$\displaystyle +16x-12$
$\displaystyle 28x$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle :28$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 0$
$\displaystyle L$	$=$	$\displaystyle \left\{0\right\}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0