Aufgaben zu linearen Gleichungen

Löse folgende Gleichungen. Wenn eine Gleichung keine Lösung besitzt, schreibe "-" in das Eingabefeld.

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$3 (a - 4) = 1 - \frac{1}{5} (2 - a)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen auflösen
$3 (a - 4)$ $=$ $1 - \frac{1}{5} (2 - a)$
↓
Multipliziere die Klammern aus.
$3 a - 12$ $=$ $1 - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} a$
↓
Fasse zusammen.
$3 a - 12$ $=$ $\frac{3}{5} + \frac{1}{5} a$ $- \frac{1}{5} a + 12$
$3 a - \frac{1}{5} a$ $=$ $\frac{3}{5} + 12$
↓
Fasse zusammen.
$\frac{14}{5} a$ $=$ $\frac{63}{5}$ $: \frac{14}{5}$
$a$ $=$ $\frac{9}{2} = 4,5$
$L$ $=$ ${4,5}$
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$2,6 (x - 1) = - 6,5 (x + 1) - \frac{1}{2} (x - 7,8)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen auflösen
$2,6 (x - 1)$ $=$ $- 6,5 (x + 1) - \frac{1}{2} (x - 7,8)$
↓
Multipliziere die Klammern aus.
$2,6 x - 2,6$ $=$ $- 6,5 x - 6,5 - \frac{1}{2} x + 3,9$
↓
Fasse zusammen.
$2,6 x - 2,6$ $=$ $- 7 x - 2,6$ $+ 7 x + 2,6$
$9,6 x$ $=$ $0$ $: 9,6$
$x$ $=$ $0$
$L$ $=$ ${0}$
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$3 (4 x - 3) = 4 (3 x - 4)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösen von Gleichungen.
$3 (4 x - 3)$ $=$ $4 (3 x - 4)$
↓
Multipliziere die Klammern aus.
$12 x - 9$ $=$ $12 x - 16$ $- 12 x$
$- 9$ $=$ $- 16$
↓
Ist nicht lösbar.
$L$ $=$ $\emptyset$
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$3 (4 x + 4) = 4 (3 - 4 x)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösen von Gleichungen.
$3 (4 x + 4)$ $=$ $4 (3 - 4 x)$
↓
Multipliziere die Klammern aus.
$12 x + 12$ $=$ $12 - 16 x$ $+ 16 x - 12$
$28 x$ $=$ $0$ $: 28$
$x$ $=$ $0$
$L$ $=$ ${0}$
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Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$3 (a - 4)$	$=$	$1 - \frac{1}{5} (2 - a)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$3 a - 12$	$=$	$1 - \frac{2}{5} + \frac{1}{5} a$
	↓	Fasse zusammen.
$3 a - 12$	$=$	$\frac{3}{5} + \frac{1}{5} a$	$- \frac{1}{5} a + 12$
$3 a - \frac{1}{5} a$	$=$	$\frac{3}{5} + 12$
	↓	Fasse zusammen.
$\frac{14}{5} a$	$=$	$\frac{63}{5}$	$: \frac{14}{5}$
$a$	$=$	$\frac{9}{2} = 4,5$
$L$	$=$	${4,5}$

$2,6 (x - 1)$	$=$	$- 6,5 (x + 1) - \frac{1}{2} (x - 7,8)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$2,6 x - 2,6$	$=$	$- 6,5 x - 6,5 - \frac{1}{2} x + 3,9$
	↓	Fasse zusammen.
$2,6 x - 2,6$	$=$	$- 7 x - 2,6$	$+ 7 x + 2,6$
$9,6 x$	$=$	$0$	$: 9,6$
$x$	$=$	$0$
$L$	$=$	${0}$

$3 (4 x - 3)$	$=$	$4 (3 x - 4)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$12 x - 9$	$=$	$12 x - 16$	$- 12 x$
$- 9$	$=$	$- 16$
	↓	Ist nicht lösbar.
$L$	$=$	$\emptyset$

$3 (4 x + 4)$	$=$	$4 (3 - 4 x)$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$12 x + 12$	$=$	$12 - 16 x$	$+ 16 x - 12$
$28 x$	$=$	$0$	$: 28$
$x$	$=$	$0$
$L$	$=$	${0}$

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