Aufgaben zu linearen Gleichungen

\displaystyle A

=

\displaystyle \frac{a+c}{2}\cdot h-\mathrm{\pi }\cdot \mathrm{r}^2

\displaystyle A

=

\displaystyle \frac{h\cdot\left(a+c\right)}2-\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2

\displaystyle +\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2

\displaystyle A+\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2

=

\displaystyle \frac{\mathrm h\cdot(\mathrm a+\mathrm c)}2

\displaystyle -A

\displaystyle \mathrm{\pi}\cdot\mathrm{r}^2

=

\displaystyle \frac{ha + hc}2-A

\displaystyle \pi

\displaystyle r^2

=

\displaystyle \frac{\frac{ha+hc}{2}-A}{\mathrm{\pi}}

\displaystyle r^2

=

\displaystyle \frac{\left(\frac{ha+hc}{2}-\frac{2A}{2}\right)}{\mathrm{\pi}}

\displaystyle r^2

=

\displaystyle \frac{ha+hc-2A}{2}\cdot\frac{1}{\mathrm{\pi}}

\displaystyle r^2

=

\displaystyle \frac{ha+hc-2A}{2\mathrm{\pi}}

$\displaystyle A$	$=$	$\displaystyle \frac{a+c}{2}\cdot h-\mathrm{\pi }\cdot \mathrm{r}^2$
	↓	Multipliziere
$\displaystyle A$	$=$	$\displaystyle \frac{h\cdot\left(a+c\right)}2-\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2$	$\displaystyle +\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2$
$\displaystyle A+\mathrm\pi\cdot\mathrm r^2$	$=$	$\displaystyle \frac{\mathrm h\cdot(\mathrm a+\mathrm c)}2$	$\displaystyle -A$
$\displaystyle \mathrm{\pi}\cdot\mathrm{r}^2$	$=$	$\displaystyle \frac{ha + hc}2-A$	$\displaystyle \pi$
$\displaystyle r^2$	$=$	$\displaystyle \frac{\frac{ha+hc}{2}-A}{\mathrm{\pi}}$
	↓	Bringe die Brüche auf den Hauptnenner
$\displaystyle r^2$	$=$	$\displaystyle \frac{\left(\frac{ha+hc}{2}-\frac{2A}{2}\right)}{\mathrm{\pi}}$
	↓	Fasse die Brüche zusammen. Durch eine Zahl zu dividieren bedeutet mit ihrem Kehrwert zu multiplizieren
$\displaystyle r^2$	$=$	$\displaystyle \frac{ha+hc-2A}{2}\cdot\frac{1}{\mathrm{\pi}}$
	↓	Fasse die Brüche zusammen
$\displaystyle r^2$	$=$	$\displaystyle \frac{ha+hc-2A}{2\mathrm{\pi}}$