Aufgaben zu linearen Gleichungen

Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung.

\displaystyle \left(11{,}25+2\frac{2}{3}\right)-x=4{,}7-\frac{43}{12}

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \left(11{,}25\ +\ 2\ \frac{2}{3}\right)-x$	$=$	$\displaystyle 4{,}7-\frac{43}{12}$
	↓	Wandle die Dezimalzahlen in Brüche um.
$\displaystyle \frac{45}{4}+\frac{8}{3}-x$	$=$	$\displaystyle \frac{47}{10}-\frac{43}{12}$	$\displaystyle -\ \frac{8}{3}$
	↓	Bringe alle Zahlen auf eine Seite und $x$ auf die andere.
$\displaystyle \frac{45}{4}-x$	$=$	$\displaystyle \frac{47}{10}-\frac{43}{12}-\frac{8}{3}$	$\displaystyle -\frac{45}{4}$
$\displaystyle -x$	$=$	$\displaystyle \frac{47}{10}-\frac{43}{12}-\frac{8}{3}-\frac{45}{4}$
	↓	Bilde den Hauptnenner aller Brüche. Dieser ist hier 60.
$\displaystyle -x$	$=$	$\displaystyle \frac{282}{60}-\frac{215}{60}-\frac{160}{60}-\frac{675}{60}$
$\displaystyle -x$	$=$	$\displaystyle \frac{282-215-160-675}{60}$
$\displaystyle -x$	$=$	$\displaystyle -\frac{768}{60}$	$\displaystyle \cdot\left(-1\right)$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \frac{768}{60}$
	↓	Kürze den Bruch mit 12.
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \frac{64}{5}$