Titel
Pyramide
Inhalt 🟠
Eine Pyramide ist ein Körper, der durch Verbinden aller Ecken eines beliebigen Vielecks mit einem Punkt außerhalb der Ebene, in der das Vieleck liegt, entsteht.
![Pyramide](https://assets.serlo.org/legacy/54f96451437e9_523900cc159dae622d07611306013a51ac8c7c5e.jpg)
Volumen
G: Grundfläche
h: Höhe
![Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/10000_GfC8SYfowL.xml](https://assets.serlo.org/legacy/10001_uCD8BqwQhM.png)
Oberflächeninhalt
M: Mantelfläche
![Netz vierseitige Pyramide](https://assets.serlo.org/legacy/54f96cca7d05e_43cce724ee567cc201c84113905a06d439737e69.png)
Video zum Thema Oberfläche und VOlumen der Pyramide
Sonderformen der Pyramide
Bezeichnung
Eigenschaften
Beispiele
gerade Pyramide
alle Kanten der Mantelfläche sind gleich lang
die Spitze der Pyramide liegt senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche
![Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9980_jvY2SeSE2r.xml](https://assets.serlo.org/legacy/9981_i81CvKL6uf.png)
regelmäßige / reguläre Pyramide
gerade Pyramide mit regelmäßigem Vieleck als Grundfläche
![Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9972](https://assets.serlo.org/legacy/9973_KJNk0Q7G8j.png)
![Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9974](https://assets.serlo.org/legacy/9975_M0T5reJJVC.png)
schiefe Pyramide
Die Spitze liegt nicht genau über dem Mittelpunkt der Grundfläche.
Sie hat das gleiche Volumen wie die gerade Pyramide mit gleicher Höhe
![Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/10032_rFw4lUF2gD.xml](https://assets.serlo.org/legacy/10033_PEmMIIuSv4.png)
regulärer Tetraeder/36213
Pyramide, die
vier kongruente gleichseitige Dreicke als Fläche hat
sechs gleich lange Kanten hat
![Tetraeder](https://assets.serlo.org/legacy/54f96f5986816_f5c1285d5ce6c13251dbc8311f39d99f4528abde.png)
Bemerkungen
Jede regelmäßige Pyramide ist eine gerade Pyramide. Die Umkehrung dieser Aussage ist nicht in jedem Fall richtig. Es gibt also gerade Pyramiden, die nicht regelmäßig sind (z.B. eine vierseitige Pyramide mit rechteckiger Grundfläche).
Berechnen des Volumens anderer Körper
Im Artikel Volumenberechnung in der analytischen Geometrie/2099 findet man eine fortgeschrittenere Variante für die Berechnung des Volumens einer Pyramide. Auch das Volumen anderer Körper wird dort berechnet.
Applet
Meta-Titel 🟠