Bei vielen Körpern kann man das Volumen mit Formeln berechnen. Hier ist eine Übersicht über die wichtigsten Formeln.

Standardkörper

Quader

$V=l\cdot b\cdot hV\; =\; l\; \backslash cdot\; b\; \backslash cdot\; h$

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Prisma

$V=G\cdot hV\; =\; G\; \backslash cdot\; h$

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Zylinder

$V=G\cdot h=r^2\cdot \pi \cdot hV\; =\; G\; \backslash cdot\; h\; =\; r^2\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; h$

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Kugel

$V={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot r^3\cdot \pi V\; =\; \backslash dfrac43\; \backslash cdot\; r^3\; \backslash cdot\; \backslash pi$

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Pyramide

$V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot G\cdot hV\; =\; \backslash dfrac13\; \backslash cdot\; G\; \backslash cdot\; h$

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Kegel

$V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot G\cdot h\phantom{V}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot r^2\cdot \pi \cdot hV\; =\; \backslash dfrac13\; \backslash cdot\; G\; \backslash cdot\; h\; \backslash \backslash \; \backslash hphantom\{V\}\; =\; \backslash dfrac13\; \backslash cdot\; r^2\; \backslash cdot\; \backslash pi\; \backslash cdot\; h$

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Sonderfälle

Würfel

$V=a\cdot a\cdot a=a^{3}V\; =\; a\backslash cdot\; a\; \backslash cdot\; a\; =\; a^3$

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Tetraeder

$V={\displaystyle \frac{a^3}{12}}\cdot \sqrt{2}V\; =\; \backslash dfrac\{a^3\}\{12\}\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\; 2$

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