Berechne zunächst das Volumen der Pyramide.

$V=\frac{1}{3}G\cdot h$

$G=a\cdot b=3\mathrm{cm}\cdot 4\mathrm{cm}=12{\mathrm{cm}}^2$

$V=\frac{1}{3}\cdot 12{\mathrm{cm}}^2\cdot 7\mathrm{cm}=28{\mathrm{cm}}^3$

Das Volumen der Pyramide beträgt $28{\mathrm{cm}}^3$.

Berechne nun die Kantenlänge der Pyramide.

Für die Berechnung der Kantenlänge musst du wissen, dass die Spitze der Pyramide senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche liegt.

$k^2={(d^{\prime })}^2+h^2$

$k^2=(\frac{5\mathrm{cm}}{2}{)}^2+(7\mathrm{cm}{)}^2$

$k^2=\mathrm{6,25}{\mathrm{cm}}^2+49{\mathrm{cm}}^2=\mathrm{55,25}{\mathrm{cm}}^2$

$k=\sqrt{\mathrm{55,25}{\mathrm{cm}}^2}\approx \mathrm{7,43}\mathrm{cm}$

Die Kantenlänge der Pyramide beträgt $\approx \mathrm{7,43}\mathrm{cm}$.