Berechne zunächst das Volumen der Pyramide.

$V=\frac13G\cdot h$

$G=a\cdot b=3\,\mathrm{cm}\cdot4\,\mathrm{cm}=12\,\mathrm{cm}^2$

$V=\frac13\cdot12\,\mathrm{cm}^2\cdot7\,\mathrm{cm}=28\,\mathrm{cm}^3$

Das Volumen der Pyramide beträgt $28\,\mathrm{cm}^3$.

Berechne nun die Kantenlänge der Pyramide.

Für die Berechnung der Kantenlänge musst du wissen, dass die Spitze der Pyramide senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche liegt.

$k^2={(d')}^2+h^2$

$k^2=(\frac{5\,\mathrm{cm}}2)^2+(7\,\mathrm{cm})^2$

$k^2=6{,}25\,\mathrm{cm}^2+49\,\mathrm{cm}^2=55{,}25\,\mathrm{cm}^2$

$k=\sqrt{55{,}25\,\mathrm{cm}^2}\approx7{,}43\,\mathrm{cm}$

Die Kantenlänge der Pyramide beträgt $\approx7{,}43\,\mathrm{cm}$.