Die Formel für den Umfang des Rechtecks ist:

$U=2{\color{red}{a}}+2\color{green}b$

Wobei mit $\color{red}{a}$ die Länge des Rechtecks und mit $\color{green}{b}$ die Breite gemeint ist.

In unserer Aufgabe gilt:

Länge: $\color{red}{a}=90\text{m}$

Breite: $\color{green}{b}=45\text{m}$

$U = 2\cdot{\color{#cc0000}{a}}+2\cdot\color{#006400}{b}$

Setze für a 90 m und für b 45 m ein.

$\phantom{U}= 2{\cdot\color{#cc0000}{90}\color{#cc0000}{\text{m}}} + 2\cdot\color{#006400}{45}\color{#006400}{\text{m}}$

Fasse weiter zusammen.

$\phantom{U}= \color{#cc0000}{180}\color{#cc0000}{\text{m}}+ \color{#006400} {90}\color{#006400}{\text{m}}$

$\phantom{U}=270\text{m}$

Der Umfang beträgt also $270\text{m}$.

Aus Teilaufgabe a) ergibt sich für den Umfang $U = 270$ Meter. Insgesamt sollen also $270$ Meter markiert werden. Wenn $x$ für die Anzahl der Eimer steht und ein Eimer für $30$ Meter Linie reicht, ergibt sich folgende Gleichung:

$x\cdot 30 \text{m} = 270 \text{m}$

Forme die Gleichung um, indem du auf beiden Seiten die gleiche Rechenoperation durchführst.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lcl}x\cdot30\text{m} & = & 270\text{m} &|:30 \\x \cdot 30 \text{m} :30\text{m} & = & 270 \text{m} :30\text{m} \\x\cdot1 & = & 9 \\x & = & 9 \end{array}$

Der Sportverein "Serlo 2009" braucht also mindestens 9 Farbeimer für die Markierung der Rasenfläche.