Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumen eines Würfels
Tipp: Bei dieser Aufgabe ist es ausreichend, nur eine Kantenlänge bei jedem der 3 3
Volumen eines aus Quadern zusammengesetztem Körpers Der hier abgebildete Turm besteht aus 3 3
ein brauner Würfel mit Kantenlänge a 1 = 4 cm a 1 = 4 cm
ein blauer Würfel mit Kantenlänge a 2 = 2 cm a 2 = 2 cm
ein roter Würfel mit Kantenlänge a 3 = 1 cm a 3 = 1 cm
Die Volumina der 3 3 Formel für das Volumen eines Würfel berechnen.
V W u ¨ r f e l , b r a u n = a 1 ⋅ a 1 ⋅ a 1 = 4 cm ⋅ 4 cm ⋅ 4 cm = 64 cm 3 V W u ¨ r f e l , b r a u n = = = a 1 ⋅ a 1 ⋅ a 1 4 cm ⋅ 4 cm ⋅ 4 cm 64 cm 3
V W u ¨ r f e l , b l a u = a 2 ⋅ a 2 ⋅ a 2 = 2 cm ⋅ 2 cm ⋅ 2 cm = 8 cm 3 V W u ¨ r f e l , b l a u = = = a 2 ⋅ a 2 ⋅ a 2 2 cm ⋅ 2 cm ⋅ 2 cm 8 cm 3
V W u ¨ r f e l , r o t = a 3 ⋅ a 3 ⋅ a 3 = 1 cm ⋅ 1 cm ⋅ 1 cm = 1 cm 3 V W u ¨ r f e l , ro t = = = a 3 ⋅ a 3 ⋅ a 3 1 cm ⋅ 1 cm ⋅ 1 cm 1 cm 3
Das Volumen des Turms kannst du ausrechnen, indem du die Volumina der Würfel zusammen addierst.
V T u r m = V W u ¨ r f e l , b r a u n + V W u ¨ r f e l , b l a u + V W u ¨ r f e l , r o t = 64 cm 3 + 8 cm 3 + 1 cm 3 = 73 cm 3 V T u r m = = = V W u ¨ r f e l , b r a u n 64 cm 3 73 cm 3 + + V W u ¨ r f e l , b l a u 8 cm 3 + + V W u ¨ r f e l , ro t 1 cm 3
Der Turm hat somit ein Volumen von 73 cm 3 73 cm 3
