Lösung als Video

Lösung als Text

Der Mann ist ungefähr 1,80 m groß. Zwei der Quadrate rechts neben ihm sind zusammen etwas höher, also 2 m. Somit ist jedes Quadrat $1m\cdot 1m=1m^2\backslash ;1m\backslash cdot1m\backslash ;=\backslash ;1\backslash ;m^2$ groß.

Die Gesamtfläche berechnet sich aus den sechs Quadraten und den zwei Viertelkreisen oben.

$A_{gesamt}=6\cdot A_{Quadrat}+A_{Halbkreis}A\_\{gesamt\}\backslash \; =\backslash \; 6\backslash \; \backslash cdot\backslash \; A\_\{Quadrat\}\backslash \; +\backslash \; A\_\{Halbkreis\}$

Der Halbkreis hat einen Radius von 1 m.

Die Fläche eines Kreises berechnest du mit

$A_{Kreis}=\pi \cdot r^{2}A\_\{Kreis\}\backslash \; =\backslash \; \backslash pi\backslash \; \backslash cdot\backslash \; r^2$

und somit die des Halbkreises mit

$A_{Halbkreis}=\frac{\pi \cdot r_{}^2}{2}A\_\{Halbkreis\}\backslash \; =\backslash \; \backslash frac\{\backslash pi\backslash \; \backslash cdot\backslash \; r\_\{\; \}^2\}\{2\}$

Einsetzten der Zahlen:

$A_{Halbkreis}=\frac{3\cdot 1m^2}{2}=\mathrm{1,5}{m}^{2}A\_\{Halbkreis\}=\backslash \; \backslash frac\{3\backslash cdot1\backslash \; m^2\}\{2\}\backslash \; =\backslash \; 1\{,\}5\backslash \; m^\{2\backslash \; \}$

Somit ist die insgesamt zu reinigende Fläche

$A_{gesamt}=6\cdot 1m^2+\mathrm{1,5}{m}^2=\mathrm{7,5}{m}^{2}A\_\{gesamt\}\backslash \; =\backslash \; 6\backslash cdot1\backslash \; m^2\backslash \; +\backslash \; 1\{,\}5\backslash \; m^2\backslash \; =\backslash \; 7\{,\}5\backslash \; m^2$

Bei $3\text{€}3\; €$ pro Quadratmeter Reinigungskosten kostet das Putzen der Scheibe

$Kosten=\mathrm{7,5}{m}^2\cdot 3\text{ € }=\mathrm{22,50}\text{ €}Kosten\backslash \; =\backslash \; 7\{,\}5\backslash \; m^\{2\backslash \; \}\backslash \; \backslash cdot\backslash \; 3\backslash \; €\backslash \; =\backslash \; 22\{,\}50\backslash \; €$