Die Menge aller Punkte der Ebene, die von zwei sich schneidenden Geraden g und h den gleichen Abstand haben, ist das Paar von Winkelhalbierenden zu g und h.

Die Winkelhalbierende kann mit einem Zirkel und einem Lineal (Geodreieck) konstruiert werden:

1. Zeichne einen Kreis mit beliebigen Radius um den Punkt $S\backslash normalsize\{S\}$. Wo der Kreis um $SS$ $gg$ und $hh$ schneidet markierst du $P_{1}P\_1$ und $P_{2}P\_2$.

2. In $P_{1}P\_1\backslash$und $P_{2}P\_2$ wird der Zirkel erneut angesetzt. Du zeichnest jeweils einen Kreis um $P_{1}P\_1$ und einen um $P_{2}P\_2$ mit dem gleichem Radius. Du erhältst den Schnittpunkt $S_{1}S\_1$.

   [Alternativ kannst du auch die Schnittpunkte $P_{3}P\_3$ und $P_{4}P\_4$ wählen, du erhältst dann den Schnittpunkt $S_{2}S\_2$.]

3. Jetzt legst du eine Gerade durch $S_{1}S\_1$ und $SS$ [bzw. $SS$ und $S_{2}S\_2$]. Das ist deine Winkelhalbierende $ww$.

   Die Punkte $S_{1}S\_1$, $SS$ und $S_{2}S\_2$ liegen auf der Winkelhalbierenden.