Aufgaben zur Teilermenge

Hier kannst du mit Aufgaben zur Teilermenge üben. Du lernst, sowohl mit kleineren, als auch mit größeren Zahlen umzugehen.

1
Finde alle Teiler von 9.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge
Primfaktorzerlegung
Zerlege zuerst $9$ in ihre Primfaktoren.
$9$
Erster möglicher Primfaktor ist $3$ .
$9:3=3$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
$9=3\cdot3$
Teilermenge
Stelle dann die Teilermenge auf. Da es nur den Primfaktor $3$ gibt, ist nur dieser (neben $1$ und $9$ ) Element der Teilermenge.
$T\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}$
Zerlege die Zahl zunächst in Primfaktoren.
Danach kannst du die Menge aller Teiler bestimmen.
2
Finde alle Teiler von $14$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge
Primfaktorzerlegung
Zerlege zuerst $14$ in die Primfaktoren.
$14$
Erster möglicher Primfaktor ist $2$ .
$14:2=7$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgschlossen.
$14=2\cdot7$
Teilermenge
Bestimme jetzt die Teilermenge. Nimm alle Primfaktoren sowie $1$ und $14$ auf.
$T(14)=\left\{1;2;7;14\right\}$
Zerlege die Zahl zuerst in Primfaktoren.
Danach kannst du die Menge aller Teiler bestimmen.
3
Finde alle Teiler von $18$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilermenge
Primfaktorzerlegung
Zerlege zuerst $18$ in die Primfaktoren.
$18$
Erster möglicher Primfaktor ist $2$ .
$18:2=9$
Nächster möglicher Primfaktor ist $3$ .
$9:3=3$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
$18=2\cdot3\cdot3$
Teilermenge
Bestimme jetzt die Teilermenge. Multipliziere alle Primfaktoren untereinander
(d.h. $2\cdot3$ , $3\cdot3$ und $\ 2\cdot3\cdot3$ ). Nimm in die Teilermenge die Primfaktoren (die $3$ muss nur einmal aufgenommen werden), die erhaltenen Produkte sowie die $1$ auf.
$T(18)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}$
Zuerst zerlegst du die $18$ in ihre Primfaktoren. Dann bildest du daraus die Teilermenge.
4
Zerlege 931 in Primfaktoren und bestimme mit Hilfe dieser Primfaktoren die Teilermenge T(931).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Primfaktorzerlegung
Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.
Erster möglicher von $931$ Primfaktor ist $7$ .
$931:7=133$
Nächster möglicher Primfaktor ist 7.
$133:7=19$
Die Primfaktorzerlegung ist abgeschlossen.
$\Rightarrow931=7\cdot7\cdot19$
Teilermenge
Multipliziere alle Primfaktoren untereinander:
Stelle dann die Teilermenge auf. Nehme die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.
$T(931)=\{1;7;19;49;133;931\}$
5
Zerlege 11011 in Primfaktoren und bestimme die Teilermenge T(11011).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Primfaktorzerlegung
Primfaktorzerlegung und Teilermenge
Primfaktorzerlegung
$11011$
Da 11011 weder durch 2, 3 noch durch 5 teilbar ist, ist der erste mögliche Primfaktor 7.
$11011:7=1573$
Der nächste mögliche Primfaktor ist 11.
$1573:11=143$
Der nächste mögliche Primfaktor ist wiederum 11.
$143:11=13$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlosssen.
$\Rightarrow11011=7\cdot11\cdot11\cdot13$
Teilermenge
Multipliziere alle Primfaktoren untereinander:
Stelle dann die Teilermenge auf. Nimm die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.
$T(11011)=\{1;7;11;13;77;91;121;143;847;1001;1573;11011\}$
6
Zerlege 3059 in Primfaktoren und bilde die Teilermenge T(3059).

Hier geht es um die Primfaktorzerlegung und die Teilermenge.
Primfaktorzerlegung
Erster möglicher Primfaktor bei $3059$ ist 7.
$3059:7=437$
Nächster möglicher Primfaktor ist 19.
$437:19=23$
Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
$3059=7\cdot19\cdot23$
Teilermenge
Multipliziere alle Primfaktoren untereinander:
Stelle dann die Teilermenge auf. Nimm die 1, die Primfaktoren und die gerade errechneten Produkte auf.
$T(3059)=\left\{1;7;19;23;133;161;437;3059\right\}$

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Aufgaben zur Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Teilermenge

Primfaktorzerlegung und Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge

Primfaktorzerlegung

Teilermenge