Ergänze quadratisch.
−x2+3x−7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Ergänzung
Informationen darüber, was eine quadratische Ergänzung ist, und wie man dabei vorgehen kann, findest du im Serlo-Artikel zur quadratischen Ergänzung.
| −x2+3x−7 | = | −(x2−3x)−7 | |
| ↓ | Halbiere den Mischterm. | ||
| = | −(x2−2⋅23x)−7 | ||
| ↓ | Ergänze quadratisch mit (23)2 und ziehe (23)2 wieder ab. | ||
| = | −(x2−2⋅23x+(23)2−(23)2)−7 | ||
| ↓ | Fasse zur 1. binomischen Formel zusammen. | ||
| = | −[(x−1,5)2−(23)2]−7 | ||
| ↓ | Multipliziere die eckige Klammer aus (nicht die runde Klammer). | ||
| = | −(x−1,5)2+(23)2−7 | ||
| ↓ | Berechne (23)2. | ||
| = | −(x−1,5)2+49−7 | ||
| ↓ | Fasse zusammen. | ||
| = | −(x−1,5)2−4,75 | ||
