Da jeweils nur ein Teil der Ausgangs- und Zielpunkte vorgegeben sind, findet man erst durch Verschieben von $BB$, Ergänzen von $D_{1}D\_1$ und dann durch Zurückschieben nach und nach die vollständige Lösung.

Die Parallelverschiebung des Punktes $BB$ mit dem Vektor $\vec{v}=\left(\begin{array}{c}6\\ 0\end{array}\right)\backslash vec\{v\}=\backslash begin\{pmatrix\}\; 6\; \backslash \backslash \; 0\; \backslash end\{pmatrix\}$ bedeutet, dass du den Punkt $B_{1}B\_1$​ erzeugst, indem du den Ausgangspunkt $BB$ um $66$ Einheiten in Richtung der x-Achse nach rechts und gar nicht $(0)(0)$ Einheiten in Richtung der y-Achse verschiebst. Die folgende Abbildung zeigt das für Punkt $B_{1}B\_1$ :

Ergänze nun die Punkte ${\text{A}}_1,{\text{B}}_1,{\text{C}}_1\backslash text\{A\}\_1,\backslash text\{B\}\_1,\backslash text\{C\}\_1$ zu einem Rechteck. Dadurch erhälst du den Punkt ${\text{D}}_1\backslash text\{D\}\_1$. Damit ist der erste Teil der Aufgabe erledigt:

Zum zweiten Teil: Die übrigen 3 Punkte $\text{A},\text{C},\text{D}\backslash text\{A\},\; \backslash text\{C\},\; \backslash text\{D\}$ des Ausgangsrechtecks erhälst du durch parallele Rückwärtsverschiebung mit dem Vektor ${\vec{v}}_r=\left(\begin{array}{c}-6\\ 0\end{array}\right)\backslash vec\{v\}\_r=\backslash begin\{pmatrix\}\; -6\; \backslash \backslash \; 0\; \backslash end\{pmatrix\}$. Verschiebe also die 3 Punkte entlang der x-Achse um $66$ Einheiten nach links und und entlang der y-Achse gar nicht. Die nächste Abbildung zeigt das für den Punkt $\text{A}\backslash text\{A\}$:

Die Punkte $\text{C}\backslash text\{C\}$ und $\text{D}\backslash text\{D\}$ erhältst du analog.

Verbinde dann die Punkte $\text{A},\text{B},\text{C},\text{D}\backslash text\{A\},\; \backslash text\{B\},\backslash text\{C\},\; \backslash text\{D\}$ zu einem Rechteck.