Die h-Methode ist eine Möglichkeit, die Ableitung einer Funktion zu bestimmen. Man geht dabei direkt über die Definition der Ableitung und berechnet den Grenzwert :

$f^{\prime }\left(x\right)={\lim }_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Beispiel

gegeben ist $f(x)=x^2$

$f^{\prime }\left(x\right)={\lim }_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

f(x) in die Formel einsetzen

$={\lim }_{h\to 0}\frac{{(x+h)}^2-x^2}{h}$

Binomische Formel auflösen

$={\lim }_{h\to 0}\frac{x^2+2\mathrm{xh}+h^2-x^2}{h}$

$={\lim }_{h\to 0}\frac{2\mathrm{xh}+h^2}{h}$

h im Zähler ausklammern

$={\lim }_{h\to 0}\frac{h(2x+h)}{h}$

h kürzen

$={\lim }_{h\to 0}(2x+\stackrel{\to 0}{\overbrace{h}}=2x$

h gegen Null laufen lassen