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h-Methode

Die h\sf h-Methode ist eine andere Interpretation des Differentialquotienten. Anstatt x\sf x gegen x0\sf x_0 laufen zu lassen, lässt man diesmal die Differenz h=xx0\sf h = x - x_0 gegen 0\sf 0 laufen:

Damit lässt sich die Ableitung an der Stelle x0\sf x_0 berechnen.

Veranschaulichung

Beispiel

Gegeben ist f(x)=x2\sf f(x)=x^2.

Zunächst setzt man f\sf f in die Formel ein …

… und löst die entstehende binomische Formel auf.

Dann klammert man h\sf h im Zähler aus …

… und kürzt h\sf h anschließend.

Lässt man jetzt h\sf h gegen 0 laufen, so ergibt sich der Grenzwert.

Also ist die Ableitung von f(x)=x2\sf f(x)=x^2 im Punkt x0R\sf x_0\in \mathbb R: f(x0)=2x0\sf f'(x_0)=2x_0

Video zur h-Methode

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