h-Methode

Die hh-Methode ist eine andere Interpretation des Differentialquotienten. Anstatt xx gegen x0x_0 laufen zu lassen, lässt man diesmal die Differenz h=xx0h = x - x_0 gegen 00 laufen:

Damit lässt sich die Ableitung an der Stelle x0x_0 berechnen.

Veranschaulichung

Beispiel

Gegeben ist f(x)=x2f(x)=x^2.

Zunächst setzt man ff in die Formel ein …

… und löst die entstehende binomische Formel auf.

Dann klammert man hh im Zähler aus …

… und kürzt hh anschließend.

Lässt man jetzt hh gegen 0 laufen, so ergibt sich der Grenzwert.

Also ist die Ableitung von f(x)=x2f(x)=x^2 im Punkt x0Rx_0\in \mathbb R: f(x0)=2x0f'(x_0)=2x_0

Video zur h-Methode

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