🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Differentialquotient

Der Differentialquotient an einer Stelle x0 erhält man durch Grenzwertbildung des Differenzenquotienten:

limxx0f(x)f(x0)xx0.

Man betrachtet also jeweils die Steigung der Sekanten zwischen den Punkten Q(x,f(x)) und P(x0,f(x0)), und lässt x immer näher an x0 laufen. Im Grenzwert, falls dieser existiert, beschreibt dies die Steigung der Tangente an der Stelle x0. Dieser Wert wird als Ableitung an der Stelle x0 bezeichnet.

Die Ableitung (oder die Steigung der Tangente) wird auch als momentane Änderungsrate (oder lokale Änderungsrate) an der Stelle x0 bezeichnet.

Veranschaulichung durch ein Applet

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?