Flächenmessung

In diesem Übungsbaustein sollst du dein Wissen über den Flächeninhalt A und den Umfang u von Rechteck und Quadrat anhand von Übungsaufgaben wiederholen.

Dazu noch ein kleiner Tipp: Der rot gefärbte Flächeninhalt A und lila gefärbte Umfang u eines Rechtecks bzw. Quadrates wird folgendermaßen berechnet:

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Übungsaufgaben:

Aufgabe 1: Berechne den Umfang u und den Flächeninhat A der Rechtecke und Quadrate!

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Lösung

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Aufgabe 2: Berechne den Umfang u und den gesamten Flächeninhalt der nachstehenden Figur!

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Lösung

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Aufgabe 3: Ein Rechteck hat einen Umfang von 56 cm und eine Seitenlänge von 16cm. Wie lang ist die andere Seite?

Lösung

Die 16 cm lange Seite kommt zwei Mal im Rechteck vor, daher muss diese auch 2 Mal vom gesamten Umfang abgezogen werden.

Also: 56 cm – 2 ∙ 16 cm = 24 cm.

Diese 24 cm verteilen sich nun genau gleich auf die 2 übrigen Seitenbreiten. Daher muss die 24 halbiert werden und man erhält die gesuchte Breite des Rechtecks:

24 cm : 2 = 12 cm

Aufgabe 4: Ein Baugrundstück ist 22 m breit und 27 m lang. Wie groß ist dieses Grundstück?

Lösung

Nach dieser Fragestellung wird der Flächeninhalt des Grundstücks gesucht.

Diesen berechnet man ganz einfach mit der Formel: A = a ∙ b, also in unserem Beispiel:

A = 27 m ∙ 22 m = 594 qm.

Aufgabe 5: Familie Meier möchte ihren Badezimmerboden neu fliesen. Der Materialpreis für die Bodenfliesen beträgt 35€ pro qm. Zusätzlich verlangt der Handwerker 40€ pro qm. Reichen 1000€ geplante Renovierungskosten für das 6 qm große Bad aus?

Lösung

Wir haben folgende Fakten gegeben:

A = 6 qm; Fliesenpreis = 35 € /qm und Handwerkerlohn = 40 € /qm

Somit können wir zuerst einmal den Gesamtpreis für die Fliesen berechnen:

6 qm ∙ 35 € /qm = 210 € für die Fliesen.

Danach müssen wir den Handwerkerlohn bestimmen:

6 qm ∙ 40 €/qm = 240 € für den Handwerker

Dies ergibt zusammen Gesamtkosten von:

210 € + 240 € = 450 €

Antwort: Die geplanten Renovierungskosten reichen völlig aus.

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