Überblick zur Flächen- und Raummessung

Kurs

1 Flächenmessung

In diesem Übungsbaustein sollst du dein Wissen über den Flächeninhalt $A$ und den Umfang $u$ von Rechteck und Quadrat anhand von Übungsaufgaben wiederholen.

Dazu noch ein kleiner Tipp: Der rot gefärbte Flächeninhalt $A$ und lila gefärbte Umfang $u$ eines Rechtecks bzw. Quadrates wird folgendermaßen berechnet:

	Rechteck	Quadrat
Darstellung
Umfang $u$	$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\bold{\color{660099}{u}}&=&a+b+a+b \\&=& 2a+2b \\&=&2\cdot(a+b)\end{array}$	$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\bold{\color{660099}{u}}&=&a+a+a+a \\&=& 4a\end{array}$
Flächeninhalt $A$	$\bold{\color{cc0000}{A}}=a\cdot b$	$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\bold{\color{cc0000}{A}}&=&a\cdot a \\&=& a^2\end{array}$

Übungsaufgaben:

Aufgabe 1: Berechne den Umfang u und den Flächeninhat A der Rechtecke und Quadrate!

Aufgabe 2: Berechne den Umfang u und den gesamten Flächeninhalt der nachstehenden Figur!

Aufgabe 3: Ein Rechteck hat einen Umfang von 56 cm und eine Seitenlänge von 16cm. Wie lang ist die andere Seite?

Aufgabe 4: Ein Baugrundstück ist 22 m breit und 27 m lang. Wie groß ist dieses Grundstück?

Aufgabe 5: Familie Meier möchte ihren Badezimmerboden neu fliesen. Der Materialpreis für die Bodenfliesen beträgt 35€ pro qm. Zusätzlich verlangt der Handwerker 40€ pro qm. Reichen 1000€ geplante Renovierungskosten für das 6 qm große Bad aus?

2 Raummessung

In der folgenden Übungseinheit sollst du dein Wissen über Rauminhalte auffrischen und üben.

Dazu eine kleine Wiederholung zu Beginn:

Das Volumen $V$ eines Quaders mit den Seitenlängen $a$ , $b$ und $c$ berechnet man durch

\displaystyle V=a\cdot b\cdot c

Das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge $a$ berechnet man durch

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}V&=&a\cdot a\cdot a\ \\&=&\ a^3\end{array}

Übungsaufgaben:

Aufgabe 1: Berechne das Volumen V der folgenden Körper in deinem Heft!

Aufgabe 2: Ergänze die unten stehende Tabelle in dein Heft!

Länge	Breite	Höhe
3cm	6cm	5cm
8dm	40cm	1m
1,5cm	6cm	8mm

Aufgabe 3: Vergleiche die Herstellerangaben hinsichtlich des Fassungsvermögens!

Aufgabe 4:

Anne hat zum Geburtstag ein neues 1m langes, 80cm breites und

5dm hohes Aquarium bekommen.

Um die Fische an das neue Wasser zu gewöhnen, befüllt sie es zunächst nur halb.

Wie viele Liter Wasser muss Anne in das Becken lassen?

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