Erfahrungsgemäß sind $60$ % der Liftkartenkäufer Übernachtungsgäste. Damit ist die Wahrscheinlichkeit einen Übernachtungsgast anzutreffen genau $p=0{,}6$ und somit gilt für $q=0{,}4$.

Vor der Kasse stehen 15 Personen und wegen der Wahrscheinlichkeiten $p$ und $q$ sind 4 Übernachtungsgäste und 11 Tagestouristen vor der Kasse. Wenn man sich die Liftkartenkäufer in einer Reihe vorstellt, so gibt es $\begin{pmatrix}15\\4\end{pmatrix}$ Möglichkeiten, die 4 Übernachtungsgäste auf die 15 Plätze zu verteilen.

Da $\begin{pmatrix}15\\4\end{pmatrix}>12$ gilt, sind die 4 Übernachtungsgäste nicht beliebig auf die 15 Plätze verteilt. Wenn aber die 4 Übernachtungsgäste benachbart sind, also die Plätze $1{,}2,3{,}4$ oder $2{,}3,4{,}5\lor 3{,}4,5{,}6\lor 4{,}5,6{,}7\lor...\lor12{,}13{,}14{,}15$ belegen, so gibt es genau $12$ Möglichkeiten.

Somit bedeutet: $12\cdot 0{,}6^4\cdot 0{,}4^{11}$ die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: Die $4$ Übernachtungsgäste stehen benachbart in der Reihe vor der offenen Kasse,

Zum Beispiel: HHHHTTTTTTTTTTT, THHHHTTTTTTTTTT, TTHHHHTTTTTTTTT,....