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Teil 1 Stochastik

ūüéď Pr√ľfungsbereich f√ľr Bayern

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Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.

  1. 1

    Eine Gemeinde in den Bergen ist ein beliebtes Reiseziel bei Winterurlaubern. Als Wintersportaktivit√§ten stehen Skifahren (S), Schneeschuhwandern (W) und Rodeln (R) zur Auswahl. Erfahrungsgem√§√ü fahren drei Viertel der Urlauber Ski. Nur ein Drittel der Skifahrer nutzen auch das Angebot zum Schneeschuhwandern, unter den Nicht-Skifahrern unternehmen 80 % Schneeschuhwanderungen. Unabh√§ngig von der Entscheidung f√ľr Skifahren oder Schneeschuhwandern geht jeder vierte Winterurlauber auch rodeln. Die Wahl der Wintersportaktivit√§ten eines beliebig herausgegriffenen Urlaubers wird als Zufallsexperiment aufgefasst. Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, dass ein Urlauber genau zwei der Wintersportaktivit√§ten nachgeht. Zeichnen Sie dazu ein Baumdiagramm.

  2. 2

    Beim Kauf einer Liftkarte erhalten Personen, die Übernachtungsgäste in einem Hotel oder einer Pension vor Ort sind, einen Rabatt von 5 %. Erfahrungsgemäß ist dies bei 60 % aller Liftkartenkäufer der Fall. Kurz bevor der Lift in Betrieb geht, stehen an einer schon offenen Kasse bereits 15 Personen an. Interpretieren Sie folgenden Term im Sachzusammenhang:

    12‚čÖ0,64‚čÖ0,41112\cdot 0{,}6^4\cdot 0{,}4^{11}

  3. 3

    Um die Schneesicherheit zu erh√∂hen, wird im Skigebiet zwischen den Gemeinden Oberdorf (OO) und Unterdorf (O‚Äĺ\overline{O}) dar√ľber diskutiert, ob eine Beschneiungsanlage gebaut werden soll. Um sich einen √úberblick zu verschaffen, wie die Einwohner zu diesem Vorhaben eingestellt sind, wird eine Umfrage durchgef√ľhrt. Aus den beiden Gemeinden nehmen insgesamt 1200 Personen daran teil. Die Auswertung ergab, dass unter den 700 befragten Oberdorfern 600 Bef√ľrworter (BB) sind. 25 % aller Befragten sind aus Unterdorf und √§u√üern Einw√§nde gegen die Anlage.

    1. Bestimmen Sie mithilfe einer vollst√§ndigen Vierfeldertafel die Wahrscheinlichkeit, mit der ein zuf√§llig ausgew√§hlter Teilnehmer der Umfrage folgende Frage verneint: ‚ÄěSind Sie aus Oberdorf und haben Sie gegen den Bau der Beschneiungsanlage gestimmt?‚Äú

    2. Geben Sie den Anteil der Bef√ľrworter der Beschneiungsanlage unter allen Befragten an und reflektieren Sie kritisch, ob die Umfrage f√ľr den Bau spricht.


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?