Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierfeldertafel

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Es sind $700$ der Befragten aus Oberdorf (O). Somit sind $500$ der Befragten aus Unterdorf $(\overline{O}).$

Weiter gilt $|B\cap O|=600\Rightarrow |\overline B\cap O|=100.$

$25$% aller Befragten sind aus Unterdorf und lehnen die Beschneiungsanlage ab. Also

$|\overline B \cap \overline O|=\frac{1200}{4}=300$.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c||c|c|c} \quad&O &\overline{O}\\\hline\hline B&600& \cdot&\cdot\\\hline \overline B &\cdot&300&\cdot\\\hline \cdot&700&500&1200 \end{array}$

und ergänzt:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c||c|c|c} \quad&O &\overline{O}\\\hline\hline B&600& 200&800\\\hline \overline B &100&300&400\\\hline \cdot&700&500&1200 \end{array}$

Damit ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses: "Sind Sie aus Oberdorf und haben Sie gegen die Beschneiungsanlage gestimmt" :

$P(O\cap\overline B)=\frac{100}{1200}=\frac{1}{12}$.

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Aus der Vierfeldertafel in 3a) ergibt sich, dass $800$ aller Befragten für die Beschneiungsanlage gestimmt haben. Daher sind $\frac{2}{3}$ aller Befragten für den Bau der Anlage. Offensichtlich eine überwältigende Mehrheit.

Da allerdings $300\$der $500$ Befragten aus dem Unterdorf, also $60$% der Befragten aus dem Unterdorf gegen die Beschneiungsanlage gestimmt haben, spricht die Umfrage nicht sicher für den Bau der Anlage.