Rätselaufgaben zu besonderen ebenen Figuren

Im Quadrat $ABCD$ sind die Dreiecke $(1), (2), (3), (4), . . .$ zu sehen. Achte bei den folgenden Fragen auf die gestrichelten Hilfslinien.

Welche gemeinsame Besonderheiten besitzen alle diese Dreiecke?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
Alle diese Dreiecke sind gleichschenklig-rechtwinklig.
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Welchen Bruchteil der Quadratfläche $A_Q$ nimmt das Dreieck $(1)$ ein?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
$A_{\left(1\right)}=\frac{1}{4}A_Q$
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Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Flächeninhalt $A_{\left(1\right)}$ des Dreiecks $(1)$ und dem Flächeninhalt $A_{\left(2\right)}$ des Dreiecks $(2)$ ?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
$A_{\left(1\right)}=\frac{1}{2}A_{\left(2\right)}$
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Welchen Bruchteil der Quadratfläche $A_Q$ nehmen die beiden Dreiecke $(1)$ und $(2$ $)$ zusammen ein? Wie viel Prozent sind das?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}=0{,}375=37{,}5\%$
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Welchen Bruchteil der Quadratfläche nimmt das Dreieck $(4)$ ein?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
$A_{\left(4\right)}=A_{\left(3\right)}:2=A_{\left(2\right)}:4=A_{\left(1\right)}:8=\frac{1}{4}A_Q:8=\frac{1}{32}A_Q$
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Welchen Bruchteil der Quadratfläche nehmen alle Dreiecke $(1), (2), (3), (4), . . .$ zusammen ein?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
Aus der Zeichnung erkennst du: Alle Dreiecke von $(1), (2)$ angefangen bis ins unendlich kleinste ergeben die Hälfte des Quadrates $ABCD$ .
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Was ergibt $\frac14+\frac18+\frac1{16}+\frac1{32}…$ ?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächenformeln ebener Figuren
$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=\frac{1}{2}$
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