Insgesamt gibt es vier Mannschaften. Jede Mannschaft soll gegen jede andere Mannschaft spielen, d.h. jede Mannschaft macht $3$ Spiele. Da es vier Mannschaften gibt, ergeben sich $4\cdot 3=12$ Spiele. Da jedoch in jedem Spiel $2$ Mannschaften aufeinander treffen, wurden bei dieser Rechnung die Spiele doppelt gezählt, d.h. insgesamt gibt es $\frac{12}{2}=6$ Spiele.

Um die Gesamtpunktevergabe angeben zu können, muss betrachtet werden, wie viele der Spiele unentschieden ausgehen. Beachte, dass bei einem Sieg $3$ Punkte (für die Siegermannschaft) und bei einem Unentschieden $2$ Punkte (je einen für jede Mannschaft) vergeben werden.

Schreibe die Angabe in eine Tabelle:

Mache folgende Überlegung: Vilsbiburg hat $7$ Punkte, d.h. 2-mal gewonnen und 1-mal unentschieden gespielt. Seyboldsdorf hat $5$ Punkte, d.h. 1-mal gewonnen und 2-mal unentschieden gespielt.

Da also weder Vilsbiburg, noch Seyboldsdorf verloren haben, müssen sie gegeneinander unentschieden gespielt haben!

Damit folgt, dass Vilsbiburg die anderen Spiele gegen Frontenhausen und Geisenhausen gewonnen hat.

Da Frontenhausen nun bereits gegen Vilsbiburg verloren hat, muss es seine $3$ Punkte durch einen Sieg erreicht haben (und nicht durch $3$ Unentschieden).

Da Seyboldsdorf und Vilsbiburg kein Spiel verloren haben, muss Frontenhausen gegen Geisenhausen gewonnen haben.

Damit hat Seyboldsdof gegen Frontenhausen gewonnen.

Es verbleibt noch ein Unentscheiden zwischen Geisenhausen und Seyboldsdorf (da Geisenhausen $1$ Punkt hat).

Das Ergebnis ist noch einmal in der folgenden Tabelle verdeutlicht: