Bestimmen Sie $a$, $b$ und die Inputmatrix $A$. (4 BE)

Die Produktionskosten pro $ME$ betragen im Zweigwerk $U\ 75,-\ €$, in $V\ 80,-\ €$ und in $W\ 95,-\ €$. Der Erlös pro $ME$ auf dem Markt beträgt für die Produkte von Zweigwerk $U\ 215,-\ €$, von $V\ 240,-\ €$ und von $W\ 170,-\ €$. Berechnen Sie den Gesamtgewinn $G$ und erläutern Sie, wie die Geschäftsleitung auf dieses Ergebnis reagieren könnte. (Hinweis: Gesamtgewinn = Gesamterlös – Gesamtkosten) (4 BE)

Aufgrund einer technologischen Umstellung soll das Zweigwerk $V$ genau $600\ ME$ und $U$ höchstens $580\ ME$ produzieren. Untersuchen Sie, ob die Produktionen der Zweigwerke $U$ und $W$ so festgelegt werden können, dass dann alle drei Werke gleich viel an den Markt abgeben. (7 BE)