🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Die drei Zweigwerke U, V und W eines Unternehmens sind nach dem Leontief-Modell miteinander und mit dem Markt wie im nebenstehenden Diagramm dargestellt verflochten. Alle Werte sind in Mengeneinheiten ME angegeben, mit a,b∈ℝ+

Bild
  1. Bestimmen Sie a, b und die Inputmatrix A. (4 BE)

  2. Die Produktionskosten pro ME betragen im Zweigwerk U 75,− €, in V 80,− € und in W 95,− €. Der Erlös pro ME auf dem Markt beträgt für die Produkte von Zweigwerk U 215,− €, von V 240,− € und von W 170,− €. Berechnen Sie den Gesamtgewinn G und erläutern Sie, wie die Geschäftsleitung auf dieses Ergebnis reagieren könnte. (Hinweis: Gesamtgewinn = Gesamterlös – Gesamtkosten) (4 BE)

  3. Aufgrund einer technologischen Umstellung soll das Zweigwerk V genau 600 ME und U höchstens 580 ME produzieren. Untersuchen Sie, ob die Produktionen der Zweigwerke U und W so festgelegt werden können, dass dann alle drei Werke gleich viel an den Markt abgeben. (7 BE)