Wenn 28 Schüler den Notendurchschnitt 3 erzielt haben, beträgt die

Summe der Gesamtnoten $28\cdot 3=8428\backslash cdot3=84$

Die Summe der Noten 1,4,5,6 beträgt

$3\cdot 1+8\cdot 4+3\cdot 5+0\cdot 6=3+32+15=503\backslash cdot1+8\backslash cdot\; 4+3\backslash cdot\; 5+0\backslash cdot\; 6=3+32+15=50$

Anzahl der Schüler, die die Note 2 erhalten haben: x

Anzahl der Schüler, die die Note 3 erhalten haben: y

Die Summe der Noten 2 und 3 beträgt also $84-50=3484-50=34$

14 Schülerinnen und Schüler gaben die Noten 1,2,4,5,6 erhalten. =>

$28-14=1428-14=14$ Schülerinnen und Schüler haben die Noten 2 und 3 erhalten. Daraus ergeben sich die folgenden beiden Gleichungen:

$x\cdot 2+y\cdot 3=34x\backslash cdot2+y\backslash cdot\; 3=34$

$x+y=14x+y=14$ => $x=14-yx=14-y$

Setze statt $xx$ in die erste Gleichung $(14-y)(14-y)$ ein.

Setze $y=6y=6$ in die zweite Gleichung ein.

$x+6=14x+6=14$

$x=8x=8$

Also haben 8 Schüler die Note 2 erhalten und 6 Schüler die Note 3.