Das Volumen eines Quaders berechnet sich aus der Länge, der Breite und der Höhe des Quaders wie folgt:

$V_{\text{Quader}}=l\cdot b\cdot hV\_\{\backslash text\{Quader\}\}=l\backslash cdot\; b\backslash cdot\; h$

$l=8cm;b=4cml=8cm;\; b=4cm$

$V_{\text{Quader}}=8cm\cdot 4cm\cdot h=32c{m}^2\cdot hV\_\{\backslash text\{Quader\}\}=8cm\backslash cdot\; 4cm\backslash cdot\; h=32cm^2\backslash cdot\; h$

Das Volumen eines Würfels ergibt sich aus der Seitenlänge des Würfel

$V_{\text{W}\ddot{\text{u}}\text{rfel}}=l^{3}V\_\{\backslash text\{Würfel\}\}=l^3$

$V_{\text{W}\ddot{\text{u}}\text{rfel}}=(4cm{)}^3=64c{m}^{3}V\_\{\backslash text\{Würfel\}\}=(4cm)^3=64cm^3$

Setze nun das Volumen von Quader und Würfel gleich.

$32c{m}^2\cdot h=64c{m}^{3}32cm^2\backslash cdot\; h=64cm^3$

$h=64c{m}^3:32c{m}^2=2cmh=64cm^3:32cm^2=2cm$

Die Höhe des Quaders beträgt 2cm.