2019

Jeder Würfel besteht aus $2$ Dreiecken. Das Würfelnetz besteht also aus $6\cdot 2=12$ Dreiecken. 5 dieser Dreiecke sind grau eingefärbt.

Der eingefärbte Bruchteil beträgt $\dfrac{5}{12}$.

Zahlen mit negativem Vorzeichen sind kleiner, als Zahlen mit positivem Vorzeichen. => $-\dfrac{5}{3}$ ist die kleinste Zahl.

Falls die Nenner von 2 Brüchen gleich sind, so ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer.

=> $\dfrac{2}{3}<\dfrac{4}{3}$

Vergleiche nun $\dfrac{1}{6}$ und $\dfrac{2}{3}$ indem du beide Brüche auf den gleichen Nenner bringst.$\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}$ =>

$\dfrac{1}{6}<\dfrac{4}{6}$

Insgesamt ergibt sich also

$-\dfrac{5}{3}<\dfrac{1}{6}<\dfrac{2}{3}<\dfrac{4}{3}$

Die natürlichen Zahlen, die zwischen 73 und 102 liegen und durch 5 teilbar sind, lauten 75, 80 , 85, 90, 95,100.

Außerdem gilt: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.

Die gesuchten Zahlen sind 75 und 90.

$A_{Parallelogramm}=a\cdot h$

$a=3cm$

$h=2cm$

$A_{Parallelogramm}=6cm^2$

Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt $6cm^2$.

$15m$ $\mathop{\widehat{=}}$ $100$%

$0{,}15m \mathop{\widehat{=}} 1$%

$ 80$% $\mathop{\widehat{=}}$ $80\cdot 0{,}15m=12m$

Das Rohr liegt mit $12m$ seiner Länge auf der Ladefläche auf.

$15m-12m=3m$

Es ragt also 3m über die Ladefläche hinaus.

Das Volumen eines Quaders berechnet sich aus der Länge, der Breite und der Höhe des Quaders wie folgt:

$V_{\text{Quader}}=l\cdot b\cdot h$

$l=8cm; b=4cm$

$V_{\text{Quader}}=8cm\cdot 4cm\cdot h=32cm^2\cdot h$

Das Volumen eines Würfels ergibt sich aus der Seitenlänge des Würfel

$V_{\text{Würfel}}=l^3$

$V_{\text{Würfel}}=(4cm)^3=64cm^3$

Setze nun das Volumen von Quader und Würfel gleich.

$32cm^2\cdot h=64cm^3$

$h=64cm^3:32cm^2=2cm$

Die Höhe des Quaders beträgt 2cm.

$A_{Rechteck}=l\cdot b$

$U_{Rechteck}=2\cdot l+2\cdot b$

Wähle $l=4cm$ und $b=3cm$.

$A_{Rechteck}=4cm\cdot 3cm=12cm^2$

$U_{Rechteck}=2\cdot 4cm+ 2\cdot 3cm=8cm+6cm=14cm$

$L=${$-3$}

Ein erwachsener Mann benötigt etwa $5 mg$ Magnesium pro Kilogramm Körpergewicht um seinen Bedarf an Magnesium abzudecken. Das Gewicht eines durchschnittlichen Mannes beträgt etwa $80 kg$.

$80 \cdot 5mg=400mg$

Der tägliche Bedarf an Magnesium liegt also bei ca. $400mg$. $1l$ Bergquelle enthält $200mg$ Magnesium.

$400mg:200mg=2$

Ein erwachsener Mann muss also täglich ca. $2 l$ Bergquelle trinken.

Der Winkel $\beta$ im Bild und der Winkel der Größe $70^{\circ}$ sind Scheitelwinkel. Scheitelwinkel sind immer gleich groß. Da $\beta=\gamma+25^{\circ}$ ist, erhältst du:

Da $\gamma+\alpha'$ ein Nebenwinkel des rechten Winkels ist, ist $\gamma +\alpha '=90^\circ$ .

$\alpha'$ und $\alpha$ sind Scheitelwinkel und daher gleich groß $\Rightarrow\alpha=45^{\circ}$

Zwei Größen sind dann direkt proportional zueinander, wenn die eine Größe aus der anderen hervorgeht, indem man sie mit immer dem gleichen Faktor multipliziert. Dies ist nur bei der Menge des Benzins und dem dafür zu zahlenden Betrag der Fall.

100% entsprechen dem ganzen Kreis, also 360°.

25% entsprechen einem Viertelkreis.

Richtig - Der Kreissektor für Griechenland ist größer als ein Vieretelkreis.

Richtig - Der Kreissektor für Italien ist der größte.

Falsch - Der Kreissektor für Kroatien ist kleiner als der für Griechenland.

Falsch - Der Kreissektor für Österreich ist kleiner als ein Vieretelkreis.

Richtig - Der Kreissektor für sontige Länder ist ebenfalls kleiner als ein Vieretelkreis.

In Frankreich müssen nur halb so viele Stücke verkauft werden, obwohl Frankreich mehr als halb so viele Einwohner wie Deutschland hat.

$67 000 000>41 000 000$