Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bernoulli-Kette
Die gegebene Situation lässt sich modellieren mit einer Bernoulli-Kette.
Eine Bernoulli-Kette der Länge nnn besteht aus dem nnn-maligen, voneinander unabhängigen Wiederholen eines Bernoulli-Experimentes.
Einzelnes Bernoulli-Experiment
Auswahl eines Spenders
Lege nun fest, welches Ergebnis "Treffer" sein soll.
Treffer:
Der Spender hat Blutgruppe A
Die Trefferwahrscheinlichkeit p kann man jetzt aus den in der Tabelle in der Aufgabenstellung angegebenen Werten berechnen.
Trefferwahrscheinlichkeit p
p = 37% + 6% = 43% = 0,43
Bernoulli-Kette der Länge n = 25
X = Anzahl der Treffer
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, genau 10 Personen mit Blutgruppe A unter den 25 Spendern zu haben.
P(X=10) = ?
Das kannst du mit Hilfe der Formel der Binomialverteilung berechnen:
P(X=10)=B(25;0,43;10)=(2510)⋅0,4310⋅(1−0,43)25−10P(X=10)=B(25;0{,}43;10)=\begin{pmatrix}25\\10\end{pmatrix}\cdot0{,}43^{10}\cdot\left(1-0{,}43\right)^{25-10}P(X=10)=B(25;0,43;10)=(2510)⋅0,4310⋅(1−0,43)25−10
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