Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen

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In Max´ Familie gibt es jeden Tag Müsli zum Frühstück. Für eine Portion Müsli braucht man circa $\frac{1}{4}l$ Milch und $\frac{1}{8}kg$ Haferflocken.

Neben Max und seinen Eltern wohnen auch seine zwei kleineren Geschwister und Oma Erna mit im Haus.

Wie viel Liter Milch braucht seine Familie pro Tag?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplizieren von Brüchen

Insgesamt müssen 6 Personen mit Müsli versorgt werden.

Man kann also rechnen:

	$\displaystyle 6\cdot\frac{1}{4}l$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot1}{4}l$
$=$	$\displaystyle \frac{6}{4}l$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}l$
	↓ Schreibe in gemischter Schreibweise
$=$	$\displaystyle 1\frac{1}{2}l$
	↓ Schreibe als Dezimalzahl
$=$	$\displaystyle 1{,}5l$

Sie benötigen also $1{,}5l$ Milch pro Tag.

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Wie viel kg Haferflocken braucht seine Familie pro Tag?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplizieren von Brüchen

Insgesamt müssen 6 Personen mit Müsli versorgt werden.

Man kann also rechnen:

	$\displaystyle 6\cdot\frac{1}{8}kg$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot1}{8}kg$
$=$	$\displaystyle \frac{6}{8}kg$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}kg$
	↓ Schreibe als Dezimalzahl
$=$	$\displaystyle 0{,}75kg$

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Max´ Mutter kauft im Großmarkt einen 5kg Maxi-Packung Haferflocken. Reicht diese Menge für eine Woche?

Ja
Nein

Aus Teilaufgabe b) weißt du, dass die Familie pro Tag $\frac{3}{4}kg$ Haferflocken benötigt. In einer Woche (7 Tage) brauchen sie also:

	$\displaystyle 7\cdot\frac{3}{4}kg$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot3}{4}kg$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{21}{4}kg$
	↓ Wandle in gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 5\frac{1}{4}kg$
	↓ Schreibe als Dezimalbruch
$=$	$\displaystyle 5{,}25kg$

Da $5{,}25kg>5kg$ , reicht die Packung leider nicht aus.

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Sie kauft außerdem eine Palette Milch mit 12 Milchkartons zu je 1l.

Reicht das für für eine Woche?

Ja
Nein

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplizieren von Brüchen

Aus Teilaufgabe a) weißt du, dass die Familie pro Tag $1\frac{1}{2}kg$ ( $=\frac{3}{2}kg$ ) Haferflocken benötigt. In einer Woche (7 Tage) brauchen sie also:

	$\displaystyle 7\cdot\frac{3}{2}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot3}{2}kg$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{21}{2}kg$
	↓ Wandle in gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 10\frac{1}{2}kg$
	↓ Schreibe als Dezimalbruch
$=$	$\displaystyle 10{,}5kg$

Da $10{,}5kg<12kg$ , reicht die Palette aus.

Es bleibt sogar mehr als eine ganze Packung bürig.

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