Berechne den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks $MFE$ am Flächeninhalt des Rechtecks $ABCD$. Um den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks $MFE$ zu berechnen, mußt Du zuerst den Flächeninhalt des Rechtecks $ABCD$ und den Flächeninhalt des Dreiecks $MFE$ berechnen.

Flächeninhalt des Rechtecks $ABCD$

$A_{ABCD​}=\overline{AB}\cdot\overline{BC}⇒ A_{ABCD}​=6\;\text{cm}\cdot11\;\text{cm}$

$A_{ABCD}​=66\;\text{cm}^2$

Flächeninhalt des Dreiecks $MFE$

Um den Flächeninhalt des Dreiecks $MFE$ zu berechnen musst Du zuerst die Strecke $\overline{ EF}$ berechnen. Die Strecke $\overline{EF}$ kannst Du mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen.

$\dfrac{\overline{EF}}{\overline{DC}}=\dfrac{d(M;EF)}{d(M;DC)}$ Setzte die Werte ein:

$\dfrac{\overline{EF}}{6cm}=\dfrac{3{,}5\;\text{cm}}{5{,}5\;\text{cm}}$

$\overline{EF}=\dfrac{3{,}5\;\text{cm}\cdot 6\;\text{cm}}{5{,}5\;\text{cm}}$

$\overline{EF}= 3{,}82\;\text{cm}$

Berechne die jetzt den Flächeninhalt des Dreiecks $MFE$

$A_{MFE}​=\dfrac{\overline{EF}\cdot d(M;EF)}{2}​; A_{MFE}=\dfrac{{3{,}82\;\text{cm}}\cdot{3{,}5\;\text{cm}}}{2}$

$A_{MFE}​=6{,}69\;\text{cm}$

Berechne den prozentualen Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks $MFE$ am Flächeninhalt des Rechtecks $ABCD$.

$p= \dfrac{6{,}69}{66}\cdot100\Rightarrow p=10{,}14\;\%$

Der Anteil des Flächeninhalts des Dreiecks $MFE$ am Flächeninhalt des Rechtecks $ABCD$ beträgt $10{,}14\;\%$.