Aufgaben zum Koordinatensystem

Wie gut kennst du dich im Koordinatensystem aus? Lerne, Koordinaten aus Punkten zu bestimmen und Punkte in das Koordinatensystem einzuzeichnen.

1
Zeichne den folgenden Punkt in ein Koordinatensystem ein:
1. P(2|4)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Vom Nullpunkt gehst du zuerst um 2 auf der x-Achse nach rechts, so dass du nun beim Punkt (2|0) bist. Danach gehst du um 4 (y-Wert) nach oben und landest beim gesuchten Punkt P(2|4).
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2. Q(0|-3)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Du bleibst am Nullpunkt stehen, da der x-Wert 0 ist. Nun gehst du um 3 nach unten, da der y-Wert negativ ist. Somit landest du beim gesuchten Punkt Q(0|-3).
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3. R(4|-5)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Vom Nullpunkt gehst du zuerst um 4 auf der x-Achse nach rechts, so dass du nun beim Punkt (4|0) bist. Danach gehst du um 5 nach unten, da der y-Wert negativ ist. Schließlich landest du beim gesuchten Punkt R(4|-5).
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4. S(-3|-2)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Du gehst vom Nullpunkt aus um 3 nach links, da der x-Wert negativ ist. Also bist du nun am Punkt (-3|0). Danach gehst du um 2 nach unten, da auch der y-Wert negativ ist. Schließlich landest du beim gesuchten Punkt S(-3|-2).
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5. T(1,2|-0,5)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Vom Nullpunkt aus gehst du um 1,2 nach rechts, so dass du nun im Punkt (1,2|0) bist. Als nächstes gehst du um 0,5 nach unten, da der y-Wert negativ ist. Schließlich kommst du im gesuchten Punkt T(1,2|-0,5) an.
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6. U(-2,5|-1,8)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Koordinatensystem
  Du gehst vom Nullpunkt aus um 2,5 nach links, da der x-Wert negativ ist. Also bist du beim Punkt (-2,5|0) gelandet. Danach gehst du um 1,8 nach unten, da der y-Wert negativ ist. Schließlich kommst du am Punkt U(-2,5|-1,8) an.
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2
Bestimme die Koordinaten der Punkte A-E und gib an, in welchen Quadranten die Punkte liegen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kartesisches Koordinatensystem
A: Du gehst vom Punkt aus senkrecht zur x-Achse nach unten und liest den x-Wert ab. Dieser lautet 2. Nun gehst du vom Punkt aus waagrecht zur y-Achse nach links und liest den y-Wert ab. Dieser lautet 5. Damit lautet unser gesuchter Punkt A(2|5).
B: Du gehst vom Punkt aus senkrecht zur x-Achse nach unten und liest den x-Wert ab. Dieser lautet -3. Nun gehst du vom Punkt aus waagrecht zur y-Achse nach rechts und liest den y-Wert ab. Dieser lautet 3. Daher lautet unser gesuchter Punkt B(-3|3).
C: Du gehst vom Punkt aus senkrecht zur x-Achse nach oben und liest den x-Wert ab. Dieser lautet -2. Nun gehst du vom Punkt aus waagrecht zur y-Achse nach rechts und liest den y-Wert ab. Dieser lautet -1. Daher lautet unser gesuchter Punkt C(-2|-1).
D: Du gehst vom Punkt aus senkrecht zur x-Achse nach oben und liest den x-Wert ab. Dieser lautet 1. Nun gehst du vom Punkt aus waagrecht zur y-Achse nach links und liest den y-Wert ab. Dieser lautet -2. Daher lautet unser gesuchter Punkt D(1|-2).
E: Du gehst vom Punkt aus senkrecht zur x-Achse nach unten und liest den x-Wert ab. Dieser lautet 5. Nun gehst du vom Punkt aus waagrecht zur y-Achse nach links und liest den y-Wert ab. Dieser lautet 1. Daher lautet unser gesuchter Punkt E(5|1).
Beschrifte die Quadranten in der Zeichnung.
Punkt A liegt im I. Quadranten, B liegt im II. Quadranten, C liegt III. Quadranten, D liegt im IV. Quadranten und E liegt im I. Quadranten.
3
Zeichne in ein geeignetes Koordinatensystem die Sterne des großen Wagens, die durch folgende Koordinaten gegeben sind: $(3|1), (4|4), (7|7), (10|8), (13|7), (16|11), (14|13)$ Zeichne auch noch den Polarstern ein, der dem Punkt $(5|22)$ entspricht. Suche eine Regel, die bei Sichtbarkeit des großen Wagens das Auffinden des Polarsterns ermöglicht.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkte im Koordinatensystem
Gegebene Punkte: $(3|1),(4|4),(7|7),(10|8),(13|7),(16|11),(14|13)$ und $(5|22)$
Zeichne die Punkte für den großen Wagen in ein Koordinatensystem mit Abstand 5mm ein und verbinde sie in gegebener Reihenfolge. Zeichne den Punkt für den Polarstern hinzu.
Beachte
In den folgenden Skizzen sind die $x$ - und $y$ - Achsen gegenüber dem Standard vertauscht!
Stelle fest, dass der Polarstern $(5|22)$ auf der Geraden durch die Punkte $(16|11)$ und $(14|13)$ liegt und zeichne diese ein.
Du findest den Polarstern also, indem du nach Sternen suchst, die mit den hinteren beiden Sternen des großen Wagens auf einer Geraden liegen.
4
Einen Linienzug erhält man durch das geradlinige Verbinden aufeinanderfolgender Punkte.
$A$ bezeichnet den Anfang und $E$ das Ende eines Linienzuges. Zeichne folgende Linienzüge in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

$A (4|11) (2|9) (2|6) (4|4) (4|3) (5|4) (6|3) (7|4) (8|3) (8|4) (10|6) (10|9) (8|11) (4|11) E$
$A (4|2) (5|3) (6|2) (7|3) (8|2) (8|1) (7|0) (5|0) (4|1) (4|2) E$
$A (3|9) (3|7) (5|7) (5|9) (3|9) E$
$A (7|7) (7|9) (9|9) (9|7) (7|7) E$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkte im Koordinatensystem
5
Einen Linienzug erhält man durch das geradlinige Verbinden aufeinanderfolgender Punkte.
$A$ bezeichnet den Anfang und $E$ das Ende eines Linienzuges. Zeichne folgende Linienzüge in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
$A\ (1|0)(3|3)(2|4)(1|6)(1|7)(2|9)(3|10)(5|11)(7|10)(9|8)(10|4)(12|4)(14|5)(15|5)(13|2)(4|2)(3|0)\ E$
$A\ (10|4)(9|7)(7|9)(6|9)(5|7)(5|6)(6|4)(8|3)(10|4)\ E$
$A\ (8|3)(8|5)(9|7)\ E$
$A\ (7|10)(6|10)(5|8)\ E$
$A\ (4|3)(13|2)\ E$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkte im Koordinatensystem
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Einen Linienzug erhält man durch das geradlinige Verbinden aufeinanderfolgender Punkte.
$A$ bezeichnet den Anfang und $E$ das Ende eines Linienzuges. Zeichne folgende Linienzüge in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

$A (7|15) (11|15) (13|14) (14|12) (14|9) (15|9) (16|7) (15|5) (14|4) (12|3) (11|3) (10|2) (8|2) (7|3) (6|3) (4|4) (3|5) (3|7) (4|8) (3|10) (5|14) (7|15) E$
$A (4|8) (5|8) (4|11) (5|13) (7|14) (8|14) (9|13) (10|14) (12|13) (13|11) (13|9) (12|8) E$
$A (4|6) (5|7) (6|7) (5|7) (5|6) (6|5) (9|4) (12|5) (13|6) (13|7) (14|6) (13|7) (12|7) E$
$A (13|14) (12|16) (13|18) (15|19) (17|17) (18|15) (17|13) (16|12) (14|12) E$
$A (4|12) (2|11) (1|12) (0|14) (1|16) (3|18) (5|16) (5|14) E$
$A (6|5) (8|3) (10|3) (12|5) E$
$A (9|6) (10|7) (9|8) (8|7) (9|6) E$
$A (7|8) (9|9) (11|8) E$
$A (6|4) (7|3) E$
$A (11|3) (12|4) E$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkte im Koordinatensystem