Aufgaben zum kartesischen Produkt von Mengen

Berechne zuerst die Menge $\sf B \cup C$

$\displaystyle \sf B \cup C = \{4{,}5{,}6{,}7\}$

Berechne nun das kartesische Produkt, indem alle Möglichkeiten Kombinationen aufgelistet werden.

$\displaystyle \sf A \times ( B \cup C ) = \{ (2{,}4);(2{,}5);(2{,}6);(2{,}7);(3{,}4);(3{,}5);(3{,}6);(3{,}7) \}$

Berechne zuerst die Menge $A \cup B$

$A \cup B = \{2{,}3,4{,}5 \}$

Berechne nun das kartesische Produkt, indem alle Kombinationsmöglichkeiten aufgelistet werden.

$A \times ( A \cup B)= \{ (2{,}2);(2{,}3);(2{,}4);(2{,}5);(3{,}2);(3{,}3);(3{,}4);(3{,}5) \}$

Berechne zuerst die Mengen $A \times B$ und $B \times C$

$A \times B= \{ (2{,}5);(3{,}5);(2{,}4);(3{,}4)\}$

$B \times C = \{(4{,}6);(4{,}7);(5{,}6);(5{,}7)\}$

Gib nun die Vereinigungsmenge an

$(A \times B) \cup (B \times C) = \{(2{,}5);(3{,}5);(2{,}4);(3{,}4);(4{,}6);(4{,}7);(5{,}6);(5{,}7) \}$

Das kartesische Produkt enthält alle geordneten Paare der Elemente aus $A$ und $B$:

$A \times B= \{(2{,}6),(2{,}7),\big((2{,}4),6\big),\big((2{,}4),7 \big)\}$

$A \times C = \{ (2{,}5),\big(2,(6{,}7)\big),\big((2{,}4),5\big),\big((2{,}4),(6{,}7)\big)\}$