1. Definitionsmenge

Der Definitionsbereich einer Funktion umfasst die Menge der Zahlen, die in die Funktion eingesetzt werden dürfen.

Bei Logarithmusfunktionen muss das Argument größer als null sein.

Prüfe, wann das Argument $x^2-16$ größer null ist.

Das Argument ist also größer als null, wenn $x<-4$ oder $x>4$ ist.

Das Intervall $[-4;4]$ muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden. Die Definitionsmenge für die Funktion $h(x)$ lautet dann:

2. Wertemenge

Die Wertemenge (oder Wertebereich) einer Funktion ist die Menge aller möglichen Funktionswerte, die herauskommen können, wenn man alle Zahlen aus der Definitionsmenge in die Funktion einsetzt. Der Term $x^2-16$ kann jeden positiven Wert annehmen, also alle Werte im Definitionsbereich des Logarithmus.

Die Wertemenge einer Logarithmusfunktion ist ganz $ℝ$.

Also ist:

Graphische Veranschaulichung der Definitions- und Wertemenge