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Eine knifflige Aufgabe

Die Klasse übt die Benutzung des Tascherechners: der Wert von 3ln53^{\ln 5} soll bestimmt werden.

Plötzlich sagt Jona: "Mist, ich habe aus Versehen 5ln35^{\ln 3} berechnet. " Kim guckt auf Jonas Rechner und sagt: "Aber das Ergebnis stimmt doch!"

Die beiden probieren das noch mit einigen anderen Zahlen aus, und jedesmal ist es das Gleiche.

Kannst du begründen, warum immer alnb=blnaa^{\ln b}=b^{\ln a} ist?