Lösung in Tabellenform:

Lösung mit der Proportionalitätskonstanten:

Bei der indirekten Proportionalität (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt:

$x\cdot y=k\text{oder}y={\displaystyle \frac{k}{x}}\text{und}x={\displaystyle \frac{k}{y}}x\cdot y=k\backslash ;\backslash text\{oder\}\backslash ;\; y=\backslash dfrac\{k\}\{x\}\backslash ;\backslash text\{und\}\backslash ;x=\backslash dfrac\{k\}\{y\}$

Benutze das gegebene erste Wertepaar, um $kk$ zu berechnen:

$k=x\cdot y=2\cdot 30=60k=x\backslash cdot\; y=2\backslash cdot\; 30=60$

Berechne nun mit den angegebenen Formeln die fehlenden Größen:

Beim $22$. Wertepaar ist $x=4\Rightarrow y={\displaystyle \frac{60}{4}}=15\Rightarrow (4\mathrm{\mid }15)x=4\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;y=\backslash dfrac\{60\}\{4\}=15\; \backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;(4|15)$

Beim $33$. Wertepaar ist $y=\mathrm{7,5}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{60}{\mathrm{7,5}}}=8\Rightarrow (8\mathrm{\mid }\mathrm{7,5})y=7\{,\}5\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;x=\backslash dfrac\{60\}\{7\{,\}5\}=8\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;(8|7\{,\}5)$

Beim 4. Wertepaar ist $x=12\Rightarrow y={\displaystyle \frac{60}{12}}=5\Rightarrow (12\mathrm{\mid }5)x=12\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;y=\backslash dfrac\{60\}\{12\}=5\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;(12|5)$

Beim $55$. Wertepaar ist $y=20\Rightarrow x={\displaystyle \frac{60}{20}}=3\Rightarrow (3\mathrm{\mid }20)y=20\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;x=\backslash dfrac\{60\}\{20\}=3\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;(3|20)$