Berührpunkte bei Funktionsgraphen

Fall 1

Haben die Graphen in diesem Punkt unterschiedliche Tangenten (hier $i$ und $h$), dann spricht man von transversalem Schneiden.

Fall 2

Im Punkt $(0|0{,}5)$ haben die beiden Graphen eine gemeinsame Tangente $h$ und sie kreuzen sich in diesem Punkt.

Dann spricht man von berührendem Schneiden.

Hier tritt auch Fall 1 ein.

Im Punkt $(1|1{,}5)$ haben die beiden Graphen unterschiedliche Tangenten (hier $i$ und $j$).

Hier liegt transversales Schneiden vor.

Fall 3

Haben die beiden Graphen einen gemeinsamen Punkt $B(0|0{,}5)$ und dort auch eine gemeinsame Tangente $h$, kreuzen sich aber nicht, dann berühren sich in $B$.

Der Punkt $B$ ist der Berührpunkt.