Gib alle möglichen Kombinationen an, wie man 3 aus den 5 DVD's auswählen kann.

$\Omega=\left\{\left\{a,b,c\right\};\left\{a,b,d\right\};\left\{a,b,e\right\};\left\{a,c,d\right\};\left\{a,c,e\right\};\left\{a,d,e\right\};\left\{b,c,e\right\};\left\{b,c,d\right\};\left\{b,d,e\right\};\left\{c,d,e\right\}\right\}$

Zähle die Anzahl der Möglichkeiten um die Mächtigkeit zu bestimmen.

$\left|\Omega\right|=\left|\left\{\left\{a,b,c\right\};\left\{a,b,d\right\};\left\{a,b,e\right\};\left\{a,c,d\right\};\left\{a,c,e\right\};\left\{a,d,e\right\};\left\{b,c,e\right\};\left\{b,c,d\right\};\left\{b,d,e\right\};\left\{c,d,e\right\}\right\}\right|=10$

Gib alle Möglichkeiten an, wie man 3 aus den 5 DVD's auswählen kann, wobei e immer dabei sein muss.

$\Omega=\left\{\left\{e,a,b\right\};\left\{e,a,c\right\};\left\{e,a,d\right\};\left\{e,b,c\right\};\left\{e,b,d\right\};\left\{e,c,d\right\}\right\}$

Zähle die Möglichkeiten und gib so die Mächtigkeit an.

$\left|\Omega\right|=\left|\left\{\left\{e,a,b\right\};\left\{e,a,c\right\};\left\{e,a,d\right\};\left\{e,b,c\right\};\left\{e,b,d\right\};\left\{e,c,d\right\}\right\}\right|=6$

Gib alle möglichen Kombinationen an, wie man 3 aus den 5 DVD's auswählen kann, wobei wenn a gewählt wird, auch b gewählt werden muss. Schreibe also sämtliche Möglichkeiten heraus und streiche jene, welche a jedoch nicht b enthalten.

$\Omega_{Gesamt}=\left\{\left\{a,b,c\right\};\left\{a,b,d\right\};\left\{a,b,e\right\};\underline{\left\{a,c,d\right\}};\underline{\left\{a,c,e\right\}};\underline{\left\{a,d,e\right\}};\ \left\{b,c,e\right\};\left\{b,c,d\right\};\left\{b,d,e\right\};\left\{c,d,e\right\}\right\}$

$\Rightarrow\;\;\Omega=\left\{\left\{a,b,c\right\};\left\{a,b,d\right\};\left\{a,b,e\right\};\left\{b,c,e\right\};\left\{b,c,d\right\};\left\{b,d,e\right\};\left\{c,d,e\right\}\right\}$

Gibt die Mächtigkeit an, indem du die Möglichkeiten zählst.

$\left|\Omega\right|=\left|\left\{\left\{a,b,c\right\};\left\{a,b,d\right\};\left\{a,b,e\right\};\left\{b,c,d\right\};\left\{b,c,e\right\};\left\{b,d,e\right\};\left\{c,d,e\right\}\right\}\right|=7$