Berechnen Sie jeweils die Länge der Strecken $[AB]$ und $[BC]$.

$[$Ergebnisse: $\overline{AB}=4{,}80\;\text{m};\:\overline{BC}=3{,}60\;\text{m}$$]$

Zeichnen Sie den Grundriss des Badezimmers im Maßstab $1 : 50$ und begründen Sie, dass die Geraden $AB$ und $CD$ parallel zueinander sind.

Ermitteln Sie rechnerisch jeweils die Länge der Strecken $[EC]$ und $[ED]$.

$[$Teilergebnis: $\angle DCE=16{,}44^\circ$; Ergebnisse: $\overline{EC}=4{,}80\;\text{m};\:\:\overline{ED}=1{,}69\;\text{m}$$]$

Der Kreis um $D$ mit dem Radius $\overline{DE}$ schneidet die Strecke $[DC]$ im Punkt $F$.

Zeichnen Sie den zugehörigen Kreisbogen $\overset\frown{EF}$ in die Zeichnung zu Teilaufgabe b) ein und berechnen Sie sodann das Maß des Winkels $EDF$.

$[$Ergebnis: $\angle EDF=126{,}42^\circ$$]$

Im Bereich, der durch die Strecken $[FD]$ und $[DE]$ sowie durch den Kreisbogen $\overset\frown{EF}$ begrenzt ist, wird eine Dusche errichtet. Die restliche Bodenfläche wird gefliest. Ermitteln Sie den Flächeninhalt $A$ des zu fliesenden Bodens.

Der Punkt $P$ mit $P \in[EF]$ kennzeichnet die Lage des Abflusses der Dusche.

Dabei hat $P$ die minimale Entfernung zum Punkt $D$.

Zeichnen Sie die Strecke $[EF]$ und den Punkt $P$ in die Zeichnung zu Teilaufgabe b) ein und bestimmen Sie sodann durch Rechnung die Länge der Strecke $[PD]$.