Berechnen Sie das Maß $\delta$ des Winkels $ADC$.

Verlängert man die Seite $[AB]$ über $B$ hinaus um $x\;\text{cm}$ und verkürzt gleichzeitig die Strecke $[DL]$ von $D$ aus um $x~cm$, so entstehen für $x\in\mathbb{R};~x\in\;]0;4[$ Trapeze $AB_nC_nD_n$ mit $[AB_n]\parallel[C_nD_n]$ und $\overline{C_nD_n}=4{,}5\;\text{cm}$.

Zeichnen Sie das Trapez $AB_1C_1D_1$ für $x=2$ in die Zeichnung in der Aufgabenstellung ein.

Geben Sie den Wert für $x$ an, für den man das gleichschenklige Trapez $AB_2C_2D_2$ erhält.

Berechnen Sie den Flächeninhalt $A$ der Trapeze $AB_nC_nD_n$ in Abhängigkeit von $x$.

$[$Ergebnis: $A(x)=(-0{,}5x^2-4{,}75x+27)\;\text{cm}^2$$]$

Begründen Sie durch Rechnung, dass es unter den Trapezen $AB_nC_nD_n$ für $x\in]0;4[$ kein Trapez mit einem Flächeninhalt von $28\;\text{cm}^2$ gibt.