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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Der Wertverlust verschiedener E-Bike-Modelle liegt zwischen 14 und 33 Prozent jährlich. Der Restwert y Euro des E-Bikes "Blitz" (Neupreis 3500 Euro) nach x Jahren lässt sich näherungsweise durch die Funktion f: y=35000,85x (𝔾=0+×0+) bestimmen.

    1. Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet und zeichnen Sie sodann den Graphen der Funktion f in das Koordinatensystem.

      Bild
    2. Berechnen Sie den Wertverlust des E-Bikes "Blitz" in Euro nach den ersten drei Jahren.


    3. Ermitteln Sie mithilfe des Graphen der Funktion f nach welcher Zeit sich der Wert des E-Bikes "Blitz" halbiert hat.

      Jahre
  2. 2

    Die Zeichnung zeigt das Trapez ABCD mit [AB]  [CD].

    Es gilt: AB=9cm; CD=4,5cm; AL=3cm; DL=4cm.

    Trapez

    Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1. Berechnen Sie das Maß δ des Winkels ADC.

      °
    2. Verlängert man die Seite [AB] über B hinaus um xcm und verkürzt gleichzeitig die Strecke [DL] von D aus um x cm, so entstehen für x; x]0;4[ Trapeze ABnCnDn mit [ABn][CnDn] und CnDn=4,5cm.

      Zeichnen Sie das Trapez AB1C1D1 für x=2 in die Zeichnung in der Aufgabenstellung ein.

    3. Geben Sie den Wert für x an, für den man das gleichschenklige Trapez AB2C2D2 erhält.

      cm
    4. Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Trapeze ABnCnDn in Abhängigkeit von x.

      [Ergebnis: A(x)=(0,5x24,75x+27)cm2]

    5. Begründen Sie durch Rechnung, dass es unter den Trapezen ABnCnDn für x]0;4[ kein Trapez mit einem Flächeninhalt von 28cm2 gibt.

  3. 3

    Eine Schreinerei stellt Spielzeugkreisel aus Holz her. Die nebenstehende Zeichnung des Axialschnitts eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse BM dient als Vorlage für solche Spielzeugkreisel.

    Es gilt: AC=5cm; BM=4,5cm; AN=BN; BFE=77°

    Kreisel

    Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1. Berechnen Sie die Länge der Strecke [FM] und die Länge der Strecke [GN].

      [Ergebnisse: FM=1,04cm; GN=0,58cm]

    2. Berechnen Sie das Volumen V eines solchen Spielzeugkreisels.


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