2020 - lernen mit Serlo!

Bestimme die Lösungsmenge $\ \mathbb{L}\$ der Bruchgleichung $\ \dfrac{4}{x+3}=\dfrac{1}{x}\ , \ \mathbb{D=Q}\backslash\{-3;0\}$

$\ \boxed{\mathbb{L}=\{\hspace{10mm}\}}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \mathrm{\dfrac{4}{x+3}}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{\dfrac{1}{x}}$
	↓	Brüche auf den gemeinsamen Hauptnenner bringen
$\displaystyle \mathrm{\dfrac{4x}{x\cdot (x+3)}}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{\dfrac{1\cdot (x+3)}{x\cdot (x+3)}}$
	↓	Mit dem Hauptnenner multiplizieren
$\displaystyle \mathrm{4x}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{x+3}$	$\displaystyle \mathrm{-x}$
$\displaystyle \mathrm{3x}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{3}$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle \text{x}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{1}$