2020 - lernen mit Serlo!

\displaystyle \mathrm{\dfrac{4}{x+3}}

=

\displaystyle \mathrm{\dfrac{1}{x}}

\displaystyle \mathrm{\dfrac{4x}{x\cdot (x+3)}}

=

\displaystyle \mathrm{\dfrac{1\cdot (x+3)}{x\cdot (x+3)}}

\displaystyle \mathrm{4x}

=

\displaystyle \mathrm{x+3}

\displaystyle \mathrm{-x}

\displaystyle \mathrm{3x}

=

\displaystyle \mathrm{3}

\displaystyle :3

\displaystyle \text{x}

=

\displaystyle \mathrm{1}

$\displaystyle \mathrm{\dfrac{4}{x+3}}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{\dfrac{1}{x}}$
	↓	Brüche auf den gemeinsamen Hauptnenner bringen
$\displaystyle \mathrm{\dfrac{4x}{x\cdot (x+3)}}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{\dfrac{1\cdot (x+3)}{x\cdot (x+3)}}$
	↓	Mit dem Hauptnenner multiplizieren
$\displaystyle \mathrm{4x}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{x+3}$	$\displaystyle \mathrm{-x}$
$\displaystyle \mathrm{3x}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{3}$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle \text{x}$	$=$	$\displaystyle \mathrm{1}$