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2020

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF

  1. 1

    Gegeben ist der quadratische Term T(x)=(x+3)2+5  (G=). Welche der folgenden Angaben gibt den Extremwert mit der dazugehörigen Belegung von x für diesen Term an?

    Kreuze an.

  2. 2

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen  (𝔾=).

     (x2y)26xy=

  3. 3

    Der Faktor  6  wurde ausgeklammert.

    Vervollständige.

     6x2+12xy18=6()

  4. 4

    Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung  (𝔾=).

     4x+x2=(x+1)(x+2)

     𝕃={}


  5. 5

    Vergrößert man den Zähler des Bruches 12 um 3 und den Nenner um 2 , so entsteht ein neuer Bruch.

    Kreuze an, so dass eine wahre Aussage entsteht.

    Der Wert des neuen Bruchs ist:

  6. 6

    Gegeben sind folgende Wertetabellen.

    Tabelle A

    x

    2

    4

    7

    y

    3

    6

    10,5

    Tabelle B

    x

    1

    2

    3

    y

    2,5

    4,5

    7,5

    Welche der Tabellen stellt einen direkt proportionalen Zusammenhang dar?

    Kreuze an.

  7. 7

    Eine Figur besteht aus einem Rechteck und einem Quadrat, die sich zum Teil überdecken (siehe Skizze). Wie lässt sich der Flächeninhalt A der dick umrandeten Figur in Abhängigkeit von x darstellen?  (𝔾=)

    Kreuze an.

    Bild
  8. 8

    Marcus sagt: „Ich denke an ein besonderes Viereck mit folgenden Eigenschaften:

    - Das Viereck hat genau zwei Symmetrieachsen.

    - Die Diagonalen stehen aufeinander senkrecht.

    - Das Viereck ist punktsymmetrisch.“

    Gib an, welches Viereck Marcus beschreibt.

    Markus beschreibt  .

  9. 9

    Berechne die Koordinaten des Punktes

    P(x|y) mit x, y , wenn gilt:

    Q(4|9) und PQ=(13)

     P(|)

  10. 10

    Ein Legespiel besteht aus weißen und schwarzen Karten (siehe Skizze). Klaus soll so viele schwarze Karten wegnehmen, dass anschließend nur noch 80 % der verbleibenden Kartenschwarz sind.

    Bild

    Gib an, wie viele schwarze Karten Klaus entfernen muss.

    Karten
  11. 11

    Markiere alle Punkte Pn, die von den Punkten B und C gleich weit entfernt sind und zugleich eine Entfernung von 3 cm vom Punkt A haben.

    Bild

  12. 12

    Gegeben ist die Strecke [AB] mit der Mittelsenkrechten m[AB]. 

    Für das gleichschenklige Trapez ABCD gilt:

     CD=3 cm und  AD=2 cm. 

    Ergänze die Strecke [AB] zum gleichschenkligenTrapez ABCD.

    Bild
  13. 13

    Gegeben ist der Term  T(x)=x2(3+x)x  (𝔾=).

    Kreuze an, welche Definitionsmenge zu diesem Term gehört.

  14. 14

    Bestimme die Lösungsmenge 𝕃 der Bruchgleichung 4x+3=1x , 𝔻=\{3;0}

     𝕃={}

  15. 15

    Das Diagramm unten stellt das Ergebnis der letzten Klassensprecherwahl dar. Jede Schülerin / jeder Schüler hatte genau eine Stimme. Zwei der folgenden Aussagen treffen zu.

    Kreuze diese an.

    Bild
  16. 16

    Mit dem abgebildeten Achterwürfel (Zahlen 1 bis 8) wird einmal gewürfelt.

    Bild

    Gib die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Die gewürfelte Zahl ist durch 2 und zugleich durch 3 teilbar“ an.


  17. 17

    Zur Herstellung eines L-Profils (siehe Skizze) wurde ein kleiner Quader aus einem größeren Quader geschnitten. Das L-Profil hat ein Gesamtvolumen von 130 cm3 .

    Bild

    Gib das Maß für die Höhe h an.

    cm
  18. 18

    Die maßstabsgetreue Skizze zeigt eine Badezimmerwand mit einer Tür und einem Fenster. Das Fenster ist quadratisch und hat einen Flächeninhalt von 1 m².

    Wie viele Päckchen Fliesen müssen gekauft werden, um die Wand vom Boden bis zu einer Höhe von 2 m zu fliesen, wenn in einem Päckchen Fliesen für 2 m² enthalten sind?

    Gib deinen Lösungsweg an.

    Bild
  19. 19

    Gib die Winkelmaße α und β an.

    Die Skizzen sind nicht maßtreu.

    1. Es gilt: gh und AD=CD

      Bild

    2. Es gilt: BT ist Tangente an den Kreis k(M; r) mit dem Berührpunkt  T .

      Bild

  20. 20

    Der Flächeninhalt A eines Rechtecks beträgt 200 cm2. Die Länge l des Rechtecks ist doppelt so groß wie seine Breite b. 

    Gib die Breite b des Rechtecks an.

    cm
  21. 21

    Von dem Dreieck ABC sind die Maße a=5 cm und b=3 cm bekannt.

    Begründe, warum die Seitenlänge c mehr als 2 cm betragen muss.

  22. 22

    Der Preis eines Schokoriegels wurde um 10% auf 0,55 angehoben.

    Gib an, wie viel der Schokoriegel vor der Preiserhöhung gekostet hat.



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