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2020

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF

  1. 1

    Gegeben ist der quadratische Term T(x)=(x+3)2+5  (G=Q)\mathrm{T(x) = – (x + 3)² + 5\ \ (G=\mathbb{Q})}. Welche der folgenden Angaben gibt den Extremwert mit der dazugehörigen Belegung von x\text{x} für diesen Term an?

    Kreuze an.

  2. 2

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen  (G=Q).\ \ (\mathbb{G=Q}).

     (x2y)26xy=\ (x-2y)^2-6xy=

  3. 3

    Der Faktor  –6 \ –6 \ wurde ausgeklammert.

    Vervollständige.

     6x2+12xy18=6()\ -6x^2+12xy-18=-6\cdot(\hspace{25mm})

  4. 4

    Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung  (G=Q)\ \ \mathbb{(G=Q)}.

     4x+x2=(x+1)(x+2)\ \mathrm{4x+x^2=(x+1)\cdot(x+2)}

     L={}\ \boxed{\mathbb{L}=\{\qquad\}}


  5. 5

    Vergrößert man den Zähler des Bruches 12 \ \dfrac{1}{2}\ um 3 \ 3\ und den Nenner um 2 \ 2\ , so entsteht ein neuer Bruch.

    Kreuze an, so dass eine wahre Aussage entsteht.

    Der Wert des neuen Bruchs ist:

  6. 6

    Gegeben sind folgende Wertetabellen.

    Tabelle A

    x

    2

    4

    7

    y

    3

    6

    10,5

    Tabelle B

    x

    1

    2

    3

    y

    2,5

    4,5

    7,5

    Welche der Tabellen stellt einen direkt proportionalen Zusammenhang dar?

    Kreuze an.

  7. 7

    Eine Figur besteht aus einem Rechteck und einem Quadrat, die sich zum Teil überdecken (siehe Skizze). Wie lässt sich der Flächeninhalt A der dick umrandeten Figur in Abhängigkeit von x darstellen?  (G=Q)\ \mathbb{(G=Q)}

    Kreuze an.

    Bild
  8. 8

    Marcus sagt: „Ich denke an ein besonderes Viereck mit folgenden Eigenschaften:

    \hspace{25mm}- Das Viereck hat genau zwei Symmetrieachsen.

    \hspace{25mm}- Die Diagonalen stehen aufeinander senkrecht.

    \hspace{25mm}- Das Viereck ist punktsymmetrisch.“

    Gib an, welches Viereck Marcus beschreibt.

    Markus beschreibt \ \rule{4.5cm}{0.1mm} .

  9. 9

    Berechne die Koordinaten des Punktes

    P(xy) \mathrm{P(x|y)}\ mit x, y Q, \ \mathrm{x,\ y}\in\ \mathbb{Q},\ wenn gilt:

    Q(49) \mathrm{Q(4|9)}\ und PQ=(13)\ \overrightarrow{PQ}=\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}

     P()\ \boxed{\text{P}(\qquad|\qquad)}

  10. 10

    Ein Legespiel besteht aus weißen und schwarzen Karten (siehe Skizze). Klaus soll so viele schwarze Karten wegnehmen, dass anschließend nur noch 80 % der verbleibenden Kartenschwarz sind.

    Bild

    Gib an, wie viele schwarze Karten Klaus entfernen muss.

    Karten
  11. 11

    Markiere alle Punkte Pn\ \mathrm{P_n}\, , die von den Punkten B \ \text{B}\ und C \ \text{C}\ gleich weit entfernt sind und zugleich eine Entfernung von 3 cm \ \mathrm{3\ cm}\ vom Punkt A \ \text{A}\ haben.

    Bild

  12. 12

    Gegeben ist die Strecke [AB] \ \text{[AB]}\ mit der Mittelsenkrechten m[AB]. \ \mathrm{m_{[AB]}}.\

    Für das gleichschenklige Trapez ABCD \ \text{ABCD}\ gilt:

     CD=3 cm\ \mathrm{\overline{CD} = 3\ cm} und  AD=2 cm. \ \mathrm{\overline{AD} = 2\ cm.}\

    Ergänze die Strecke [AB] \ \text{[AB]}\ zum gleichschenkligenTrapez ABCD.\ \text{ABCD}.

    Bild
  13. 13

    Gegeben ist der Term  T(x)=x2(3+x)x  (G=Q).\ \ \mathrm{T(x)=\dfrac{x-2}{(3+x)\cdot x}}\ \ \mathbb{(G=Q).}

    Kreuze an, welche Definitionsmenge zu diesem Term gehört.

  14. 14

    Bestimme die Lösungsmenge L \ \mathbb{L}\ der Bruchgleichung 4x+3=1x , D=Q\{3;0}\ \dfrac{4}{x+3}=\dfrac{1}{x}\ , \ \mathbb{D=Q}\backslash\{-3;0\}

     L={}\ \boxed{\mathbb{L}=\{\hspace{10mm}\}}

  15. 15

    Das Diagramm unten stellt das Ergebnis der letzten Klassensprecherwahl dar. Jede Schülerin / jeder Schüler hatte genau eine Stimme. Zwei der folgenden Aussagen treffen zu.

    Kreuze diese an.

    Bild
  16. 16

    Mit dem abgebildeten Achterwürfel (Zahlen 11 bis 88) wird einmal gewürfelt.

    Bild

    Gib die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Die gewürfelte Zahl ist durch 22 und zugleich durch 33 teilbar“ an.


  17. 17

    Zur Herstellung eines L-Profils (siehe Skizze) wurde ein kleiner Quader aus einem größeren Quader geschnitten. Das L-Profil hat ein Gesamtvolumen von 130 cm3 \ \mathrm{130\ cm³}\ .

    Bild

    Gib das Maß für die Höhe h an.

    cm
  18. 18

    Die maßstabsgetreue Skizze zeigt eine Badezimmerwand mit einer Tür und einem Fenster. Das Fenster ist quadratisch und hat einen Flächeninhalt von 1 m².

    Wie viele Päckchen Fliesen müssen gekauft werden, um die Wand vom Boden bis zu einer Höhe von 2 m zu fliesen, wenn in einem Päckchen Fliesen für 2 m² enthalten sind?

    Gib deinen Lösungsweg an.

    Bild
  19. 19

    Gib die Winkelmaße α \ α\ und β \ β\ an.

    Die Skizzen sind nicht maßtreu.

    1. Es gilt: gh \ \mathrm{g \Vert h}\ und AD=CD\ \mathrm{\overline{AD}=\overline{CD}}

      Bild

    2. Es gilt: BT \ \text{BT}\ ist Tangente an den Kreis k(M; r) \ \text{k(M; r)}\ mit dem Berührpunkt  T \ \text{T}\ .

      Bild

  20. 20

    Der Flächeninhalt A \ \text{A}\ eines Rechtecks beträgt 200 cm2. \ \mathrm{200\ cm^2}.\ Die Länge l \ \text{l}\ des Rechtecks ist doppelt so groß wie seine Breite b. \ \text{b.}\

    Gib die Breite b \ \text{b}\ des Rechtecks an.

    cm
  21. 21

    Von dem Dreieck ABC \ \text{ABC}\ sind die Maße a=5 cm \ \mathrm{a = 5\ cm}\ und b=3 cm \ \mathrm{b = 3\ cm}\ bekannt.

    Begründe, warum die Seitenlänge c \ \text{c}\ mehr als 2 cm \ \mathrm{2\ cm}\ betragen muss.

  22. 22

    Der Preis eines Schokoriegels wurde um 10% \ 10\%\ auf 0,55€ \ 0{,}55 €\ angehoben.

    Gib an, wie viel der Schokoriegel vor der Preiserhöhung gekostet hat.



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