Flächeninhalt des halben Kreises:

$\dfrac{1}{2}\cdot A_{\text{Kreis}}$ = $\dfrac{1}{2}\cdot\pi\cdot r^2$ = $\dfrac{1}{2}\cdot 3{,}14 \cdot 15^2= 353{,}25 \,cm^2$

Flächeninhalt des halben regelmäßigen Sechsecks:

Die Fläche eines regelmäßigen $n$-Ecks ist $A=\dfrac{n\cdot a^2}{4\cdot\tan (\dfrac{180^\circ}{n})}$.

Hier ist $n=6$ und $a=15cm$.

$\dfrac{1}{2}\cdot A_{\text{Sechseck}}$ $=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6\cdot15^2}{4\cdot\tan (\dfrac{180^\circ}{6})}$ $=\dfrac{6\cdot225}{8\cdot\tan (30^\circ)}=\dfrac{1350}{8\cdot 0{,}58}=290{,}95\, cm^2$

Flächeninhalt der Figur:

$353{,}25\ cm^2 + 290{,}95\ cm^2 = 644{,}2\ cm^2$