Aufgaben zum Gaußverfahren - lernen mit Serlo!

Entscheide jeweils, welche Umformung angewendet wurde um von der linken Matrix zur rechten zu kommen.

$\def\arraystretch{1.25} \left( \begin{array}{ccc|c} 2&2&1&1\\ 4&1&3&0\\ 1&1&2&2 \end{array}\right) \Rightarrow \left( \begin{array}{ccc|c} 2&2&1&1\\ 0&-3&1&-2\\ 1&1&2&2 \end{array}\right)$
- Das Vierfache der dritten Zeile wurde von der zweiten Zeile subtrahiert, also $II)-4\cdot III)$
- Das Doppelte der ersten Zeile wurde von der zweiten Zeile subtrahiert, also $II)-2\cdot I)$
- Das Doppelte der zweiten Zeile wurde von der ersten Zeile subtrahiert, also $I)-2\cdot II)$
- Ein Viertel der zweiten Zeile wurde von der dritten Zeile subtrahiert, also $III)-\frac 1 4\cdot II)$